Enunciado

Um inventor desenvolveu um dispositivo que em regime permanente recebe água líquida a 25°C, 1 atm com uma vazão mássica de 4 kg/h e produz fluxos separados de hidrogênio (H2) e oxigênio (O2), cada qual a 25°C, 1 atm. O inventor afirma que o dispositivo requer uma potência elétrica de entrada de 237,180 kJ por kmol de H2 quando opera isotermicamente a 25°C. Ocorre transferência de calor com a vizinhança, mas os efeitos das energias cinética e potencial podem ser ignorados. Avalie a alegação do inventor.

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

É dado que:

  • Taxa de vazão mássica da água: m ˙ = 4   k g / h
  • Potência elétrica de entrada: W ˙ = 14,6   k W

Passo 3

A reação total da célula é

H 2 O l → H 2 + 1 2 O 2

O balanço de energia do estado permanente é

0 = Q ˙ c v n ˙ H 2 O - W ˙ c v n ˙ H 2 O + h - H 2 O 1 - 1 2 h - O 2 2 - h - H 2 3

→ Q ˙ c v n ˙ H 2 O = W ˙ c v n ˙ H 2 O - h - H 2 O 1 - 1 2 h - O 2 2 - h - H 2 3

Passo 4

O balanço de taxa de entropia a estado uniforme

0 = Q ˙ c v / n ˙ H 2 O T s + S - H 2 O 1 - 1 2 S - O 2 2 - S - H 2 3 + σ ˙ c v n ˙ H 2 O

→ T s σ ˙ c v n ˙ H 2 O = - Q ˙ c v / n ˙ H 2 O T s - S - H 2 O 1 + 1 2 S - O 2 2 + S - H 2 3

Passo 5

Usando essa equação na achada anteriormente

→ T s σ ˙ c v n ˙ H 2 O = - W ˙ c v n ˙ H 2 O - h - H 2 O 1 - 1 2 h - O 2 2 - h - H 2 3 + T s S - H 2 O 1 + 1 2 S - O 2 2 - S - H 2 3

→ T s σ ˙ c v n ˙ H 2 O = - W ˙ c v n ˙ H 2 O - 1 2 g - f ,   O 2 0 2 + g - f ,   H 2 0 3 - g - f ,   H 2 O 0 1

Passo 6

A taxa de vazão mássica molar de H 2 O

n ˙ H 2 O = m ˙ M = 4 18,02 = 0,222   k m o l / h r

E

W ˙ c v n ˙ H 2 O = - 14,6 3600 0,222 = - 236757   k J / k m o l

Passo 7

Temos que

→ T s σ ˙ c v n ˙ H 2 O = - - 236757 - 1 2 g - f ,   O 2 0 2 + g - f ,   H 2 0 3 - g - f ,   H 2 O 0 1

Passo 8

Da tabela de propriedades termodinâmicas a 25 ° C e 1   a t m

→ T s σ ˙ c v n ˙ H 2 O = - - 236757 - 0 + 1 2 0 - - 237180

→ T s σ ˙ c v n ˙ H 2 O = - 423   k J / k m o l   H 2 O

Passo 9

Como sabemos T s > 0

Então para satisfazer a equação que obtemos

σ ˙ c v n ˙ H 2 O < 0

O que é impossível

Então o valor para o valor de potência elétrica W ˙ c v não está correta.

Resposta

Então o valor para o valor de potência elétrica W ˙ c v não está correta.

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