Um inventor forneceu os dados ilustrados na Fig. P6.101, para uma operação em regime permanente de um sistema de cogeração produzindo potência e aumentando a temperatura de uma corrente de ar. O sistema recebe e descarrega energia por transferência de calor que ocorrem estão indicados pelas setas correspondentes. O modelo de gás ideal pode ser aplicado para o ar. Os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis. Utilizando os balanços de energia e de entropia, avalie o desempenho termodinâmico do sistema.

Passo 1

E aí, tudo bem?

Se ajeite aí e vem comigo resolver essa questão!

Começamos o nosso problema aplicando a equação de taxa de energia em nosso sistema desprezando os efeitos das energias cinética e potencial:

Q ˙ e n t - Q ˙ s a i + W ˙ + m ˙ h 4 - h 5 = 0

Pelas tabelas do Apêndice A, para o ar tratado como um gás ideal, devemos obter as seguintes propriedades:

- T 4 = 500   K :

h 4 = 503,02   k J / k g

s 4 = 2,21952   k J / k g ⋅ K

- T 5 = 6 00   K :

h 5 = 607 , 02   k J / k g

s 5 = 2,21952   k J / k g ⋅ K

Sendo:

Q ˙ e n t = 800 + 108 = 908   k W

Q ˙ s a i = 200   k W

W ˙ = 500   k W

m ˙ = 2   k g / s

Substituindo os dados:

908 - 200 + 500 + 2 ⋅ 503,02 - 607,02 = 0

0 = 0

O sistema está termodinamicamente equilibrado.

Passo 2

No estado estacionário, temos que a relação de entropia é dada por:

∆ S = ∫ 1 2 ∂ Q T b + σ

Assim:

- σ ˙ + m ˙ s 5 + m ˙ s 4 = Q 1 T 1 + Q 2 T 2 - Q 3 T 3

- σ ˙ + 2 ⋅ 2,409 - 2,21952 = 800 1000 + 108 540 - 200 400

σ = - 0,121   k J / k g ⋅ K

Como possuímos uma geração de entropia negativa, temos que o sistema não se adequa a 2ª Lei da Termodinâmica, sendo assim, o sistema é impossível.

Resposta

σ = - 0,121   k J / k g ⋅ K

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