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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 9

A 45° de latitude, a aceleração gravitacional em razão da altitude z acima do nível do mar e dada por g = a - b z , onde a = 9,807 m / s 2 e b = 3,32 × 10 - 6 s - 2 . Determine a altura acima do nível do mar onde o peso de um objeto diminuirá em 0,5%.

Passo 1

Temos a variação da gravidade que é: g = a - b z , sabemos que no nível zero de altitude é g ' = 9.81 [ m / s 2 ] .

Logo, a massa do corpo elevado a z pode ser escito, chamaremos esta massa de W .

W = m * g

Em que m é a massa no nível do mar igual a zero e g nossa variação da gravidade.

W = m * ( 9.807 - 3.32 × 10 - 6 * z )

Passo 2

Agora, partiremos para nosso caso, em que:

W x = 0.995 * W = 0.995 * m * g ' = 0.995 * m * 9.81

Agora basta igualarmos o W e W x :

W x = W

m * 0.995 * 9.81 = m ( 9.087 - 3.32 × 10 - 6 * z )

Simplificando os m e isolando o z , teremos:

z = 14,774   [ k m ]

Resposta

z = 14,774   [ k m ]

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