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Enunciado

Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 78

Uma libra de ar contida em um conjunto cilindro-pistão é submetida ao ciclo de potência ilustrado na Fig. P3.79. Para cada um dos quatro processos, calcule o trabalho e o calor transferido, ambos em Btu. Determine a eficiência térmica do ciclo.

Passo 1

Ooopa, beleza?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante de termodinâmica!

Passo 2

Obtendo as propriedades de água da tabela de água saturada em p 12 = 700   l b f / i n 2

  • v f = 0,02051   f t 3 / l b
  • v g = 0,656   f t 3 / l b
  • u f = 488,9   B t u / l b
  • u g = 1117   B t u / l b

Passo 3

No estado 1: O fluido está em líquido saturado.

  • v 1 = v f = 0,02051   f t 3 / l b
  • u 1 = u f = 488,9   B t u / l b

No estado 2: O fluido está em vapor saturado.

  • v 2 = v g = 0,656   f t 3 / k g
  • u 2 = u g = 1117   B t u / l b

No estado 3:

  • v 3 = v 2 = 0,656 f t 3 / k g

    • No estado 4:

  • v 4 = v 1 = 0,02051 f t 3 / l b

    • Passo 4

    Obtendo as propriedades de água na tabela de vapor saturado em p 34 = 70   l b f / i n 2

  • v f = 0,001748   f t 3 / l b
  • v g = 6,209   f t 3 / l b
  • u f = 272,6   B t u / l b
  • u g = 1100,6   B t u / l b

Passo 4

Calculando o título no estado 3

x 3 = v 3 - v f v g - v f = 0,656 - 0,01748 6,209 - 0,01748 = 0,103

Calculando o título no estado 4

x 4 = v 4 - v f v g - v f = 0,02051 - 0,01748 6,209 - 0,01748 = 4,90 ⋅ 10 - 4

Passo 5

Calculando a energia interna no estado 3

u 3 = u f + x 3 u g - u f = 272,6 + 0,103 1100,6 - 272,6 = 357,884   B t u / l b

Calculando a energia interna no estado 4

u 4 = u f + x 4 u g - u f = 272,6 + 4,90 ⋅ 10 - 4 1100,6 - 272,6 = 357,884   B t u / l b

Passo 6

Considerando o balanço de energia para os quatro processos do ciclo

Q - W = Δ U

Calculando o trabalho feito durante o processo 1-2

W 1 - 2 = m ∫ v 1 v 2 p d v = m p 1 v 2 - v 1 = 1   l b 700   l b f / i n 2 0,656 - 0,02051 f t 3 / l b 144   i n 2 f t 2 ⋅ 1   B t u 778 f t ⋅ l b f = 82,34   B t u

A transferência de calor no processo 1-2

Q 1 - 2 = Δ U + W 1 - 2 = m u 2 - u 1 + W 1 - 2 = 1 1117 - 488,9 + 82,34 = 710,44   B t u

Passo 7

Calculando o trabalho durante o processo 2-3. O processo ocorre em volume constante, então o trabalho feito durante o processo é zero

W 2 - 3 = 0

Calculando a transferência de calor durante o processo 2-3

Q 2 - 3 = Δ U + W 2 - 3 = m u 3 - u 2 + W 2 - 3 = 1 357,884 - 1117 + 0 = - 759,12   B t u

Passo 8

Calculando o trabalho durante o processo 3-4.

W 3 - 4 = m p 3 v 4 - v 3 = 1   l b 70   l b f / i n 2 0,02051 - 0,656 f t 3 / l b 144   i n 2 f t 2 ⋅ 1   B t u 778,17   f t ⋅ l b f = - 8,232   B t u

Calculando a transferência de calor durante o processo 3-4

Q 3 - 4 = Δ U + W 3 - 4 = m u 4 - u 3 + W 3 - 4 = 1 273,006 - 357,884 - 8,232 = - 93,11   B t u

Passo 9

Calculando o trabalho durante o processo 4-1. O processo ocorre em volume constante, então o trabalho feito durante o processo é zero

W 4 - 1 = 0

Calculando a transferência de calor durante o processo 4-1

Q 4 - 1 = Δ U + W 4 - 1 = m u 1 - u 4 + W 4 - 1 = 1 488,9 - 273,006 + 0 = 215,894   B t u

Passo 10

Calculando a eficiência térmica do ciclo

η = W c i c l o Q e n t r a = W 1 - 2 + W 2 - 3 + W 3 - 4 + W 4 - 1 Q 4 - 1 + Q 1 - 2 = 82,34 + 0 - 8,232 + 0 215,894 + 710,42 = 0,08

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro