Enunciado

Qual é a massa total da fase líquida do Prob. 16-76?

Passo 1

Para resolver esse exercício, devemos recorrer ao diagrama de equilíbrio da mistura de duas fases de oxigênio e nitrogênio a 100 kPa que nos foi apresentado nessa seção do livro, na figura 16-21, então, temos:

Então, para T = 84   K temos que a fração molar de oxigênio na fase de vapor será de 34% e nitrogênio de 66% e na fase de vapor de 70% de oxigênio e 30% de nitrogênio, lembrando que pegamos o ponto onde a linha T = 84   K intercepta as duas linhas de mudança de fase.

Passo 2

Agora, sabendo que a massa molar do oxigênio e do nitrogênio são:

M O 2 = 32   g / m o l

M N 2 = 28   g / m o l

Então o número de mols de cada um dos elementos pode ser encontrado através de:

N O 2 = m O 2 M O 2 = 30.10 3 32 → N O 2 = 937,5   m o l

N N 2 = m N 2 M N 2 = 40.10 3 28 → N N 2 = 1428,57   m o l

E o número de mol total da mistura será:

N T = N O 2 + N N 2 = 937,5 + 1428,57 → N T = 2366,07   m o l

Então, como temos duas fases, sabemos que o número total de mols do sistema será a soma dos mols da fase líquida e na fase vapor, então, temos:

N l + N v = 2336,07

Isolando N l dessa equação, temos:

N l = 2336,07 - N v

E, com a fração molar encontrada com o auxílio do diagrama no passo 1, temos que a quantidade de mols de oxigênio será:

0,7 N l + 0,34 N v = 937,5

Então, substituindo a expressão encontrada para N l nessa última equação, temos:

0,7 2336,07 - N v + 0,34 N v = 937,5 → N v = 1938,2   m o l

E, substituindo esse valor na expressão para N l , chegamos em:

N l = 2336,07 - N v = 2336,07 - 1938,2 → N l = 397,87   m o l

Passo 3

Então, com os números de mol encontrados no passo 2, podemos encontrar a massa total do da fase líquida através de:

m l T = m l O 2 + m l N 2 = y l O 2 N l M O 2 + y l N 2 N l M N 2

Substituindo os valores conhecidos, temos:

m l T = 0,7 397,87 32 + 0,3 397,87 28 → m l T = 12254,4   g = 12,25   k g

Resposta

m l T = 12,25   k g

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule o valor da função de Gibbs para o vapor saturado a 300 °F em líquido saturado, vapor saturado e uma mistura de líquido e vapor com um título de 60%. Demonstre que o equilíbrio de fases existe
A qual temperatura a fase líquida de uma mistura oxigênio-nitrogênio a 100 kPa terá uma fração mássica do nitrogênio de 60%?
Usando o diagrama de equilíbrio líquido-vapor de uma mistura de oxigênio e nitrogênio a 100 kPa, determine a temperatura na qual a fase de vapor será composta por 79% de N 2 e 21% de O 2 .
Usando o diagrama de equilíbrio líquido-vapor de uma mistura de oxigênio de nitrogênio, determine a composição de cada fase a 80 K e 100 kPa.