Enunciado

Metano a   8   M P a e 300   K é aquecido a pressão constante até que o seu volume tenha aumentado em 50 % . Determine a temperatura final usando a equação de estado do gás ideal e o fator de compressibilidade. Qual desses dois resultados é mais preciso?

Passo 1

Então pessoal, vamo lá! Determinar isso por pela equação padrão é até de boas, mas temos que trabalhar usando equação de estado do gás ideal e fator de compressibilidade. Mas relaxem, não é por isso que a questão se torna difícil. Da equação do gás ideal,

T 2 = T 1 V 2 V 1 = 300 K 1.5 = 450 K

Do gráfico de compressibilidade no estado inicial,

T R 1 = T 1 T c r = 300 K 191.1 K = 1.57

P R 1 = P 1 P c r = 8   M P a 4.64   M P a = 1.724

Nesse caso,

Z 1 = 0.88 , V R 1 = 0.8

Passo 2

Para o estado final,

P R 2 = P R 1 = 1.724

V R 2 = 1.5 V R 1 = 1.5 0.8 = 1.2

Logo,

Z 2 = 0.975

Passo 3

Por fim podemos achar a temperatura por,

T 2 = P 2 V 2 Z 2 R = P 2 Z 2 V R 2 T c r P c r = 8000   k P a 0.975 1.2 191.1 K 4640   k P a = 406   K

Resposta

T 2 = 406   K

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