Enunciado

Metano se expande isotermicamente e sem irreversibilidades através de uma turbina que opera em regime estacionário, entrando a 60 atm e 77°F e saindo a 1 atm. Utilizando os dados do diagrama generalizado de fugacidade, determine o trabalho produzido, em Btu por lb de metano que escoa. Ignore os efeitos de energia cinética e potencial.

Passo 1

Bora pra mais uma meus pupilos?

Dados fornecidos:

Fluido de trabalho: Metano

Processo: isotérmico

Pressão inicial p 1 = 60   a t m

Temperatura inicial T = 77 ° F

Pressão de saída p 2 = 1   a t m

Diagrama

Passo 2

Usando a equação

W ˙ c v m ˙ = - R T ln ⁡ f 2 f 1 + V 1 2 - V 2 2 2 + g ( z 1 - z 2 )

Onde z 1 = z 2

E KE e desprezível

Logo, ficaremos com

W ˙ c v m ˙ = - R T ln ⁡ f 2 f 1

Passo 3

Vamos usar as propriedades do metano de pesos atômicos ou moleculares e tabelas de propriedades críticas.

T c = 344   R

p c = 45.8   a t m

A pressão reduzida é dada por

p R = p p c

p R 1 = 60 45.8

p R 1 = 1.31

p R 2 = 1 45.8

p R 2 = 0.02

Passo 4

A temperatura reduzida é dada por

T R = T T c

= 537 344

= 1.56

T R 1 = T R 2

Do gráfico de coeficiente de fugacidade generalizado para os valores correspondentes T R     e     p R , iremos usar o coeficiente de fugacidade f / p

f p 1 ≈ 0.92

f 1 = 0.92 × 60

f 1 = 55.2   a t m

f p 2 = ≈ 1.0

f 2 = 1.0 × 1

f 2 = 1   a t m

Passo 5

O trabalho desenvolvido

W ˙ c v m ˙ = - R T ln ⁡ f 2 f 1

= - 1.986 16.04 537 ln ⁡ 1 55.2

= 266.68   B t u / l b

Trabalho desenvolvido é de W ˙ c v m ˙ ~ = = 266.68   B t u / l b

Resposta

Vide o passo a passo!

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