Enunciado

Uma mistura com uma análise em base molar de 85% de ar seco e 15% de C O entra em um dispositivo a 125°C; 2,1 atm e a uma velocidade de 250 m/s. Se a vazão mássica é de 1,0 kg/s, determine em MW, a taxa de exergia de entrada. Despreze os efeitos da gravidade. Efetue os cálculos

  1. relativos ao ambiente do Problema 13.91.
  2. utilizando os dados da Tabela A-26 (Modelo II).

Passo 1

Saalve rapeize, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

É dado que:

O ambiente consiste de uma mistura de gás ideal tendo a análise:

Passo 3

Fazendo uma análise molar:

y O 2 = 0,85 1 4,76 = 0,1785

y N 2 = 0,85 3,76 4,76 = 0,6715

Passo 4

0,15 C O + 0,1785 O 2 + 0,6715 N 2 → β C O 2 + γ O 2 + ω N 2

Aplicando o princípio de conservação de massa ao carbono, oxigênio e nitrogênio, respectivamente:

  • Carbono: β = 0,15
  • Oxigênio: 0,15 + 2 0,1785 = 2 β + 2 γ → γ = 0,1035
  • Nitrogênio: ω = 0,6715

Então, a equação química balanceada é

0,15 C O + 0,1785 O 2 + 0,6715 N 2 → 0,15 C O 2 + 0,1035 O 2 + 0,6715 N 2

Passo 5

A taxa de exergia é:

e f = h - h 0 - T 0 s - s 0 - R ln ⁡ P P 0 + V 2 2 + g Z + e c h

→ e f = h - - h - 0 - T 0 s - - s - 0 - R ln ⁡ P P 0 + M V 2 2 + e c h

Da equação balanceada, temos que:

e f = 0,15 h - C O 398 - h - C O 298 + 0,6715 h - N 2 398 - h - N 2 298

+ 0,1785 h - O 2 398 - h - O 2 298 -

- 298 0,15 s - C O 398 - s - C O 298 - R ln ⁡ P P 0 + 0,6715 s - N 2 398 - s - N 2 298 - R ln ⁡ P P 0 + 0,1785 s - O 2 398 - s - O 2 298 - R ln ⁡ P P 0

+ M V 2 2 + e c h

Onde M = 0,15 28,01 + 0,1785 32 + 0,1625 28,01 = 28,72

Passo 6

Da tabela de propriedades de gás ideal:

e f = 0,15 11585 - 8669 + 0,6715 11581 - 8669 + 0,1785 11650,6 - 8682 -

- 298 0,15 205,98 - 197,54 - 8,314 ln ⁡ 2,1 1 + 0,6715 199,92 - 191,50 - 8,314 ln ⁡ 2,1 1 + 0,1785 213,61 - 205,03 - 8,314 ln ⁡ 2,1 1

+ 28,72 250 2 2 1 10 3 + e c h

→ e f = 3140 + e - c h   k J / k m o l

→ e f = 3140 + e - c h   k J / k m o l M = 109,3 + e c h   k J / k g

Passo 7

a) avaliando e c h relativo a tabela do ambiente:

A equação de taxa de energia reduzida para o estado permanente é

W ˙ c v n ˙ m i s t = Q ˙ c v n ˙ m i s t + 0,15 h - C O + 0,1785 h - O 2 - 0,15 h - C O 2 - 0,1035 h - O 2

A equação de taxa de entropia reduzida para o estado permanente é

Q ˙ c v n ˙ m i s t = - T 0 { 0,15 s - C O T 0 ,   P 0 - R ln ⁡ y C O + 0,1785 s - O 2 T 0 ,   P 0 - R ln ⁡ y O 2

+ 0,6715 s - N 2 T 0 ,   P 0 - R ln ⁡ y N 2 - 0,15 s - C O 2 T 0 ,   P 0 - R ln ⁡ y C O 2

- 0,1035 s - O 2 T 0 ,   P 0 - R ln ⁡ y O 2 - 0,6715 s - N 2 T 0 ,   P 0 - R ln ⁡ y N 2 + σ ˙ c v n ˙ m i s t }

Passo 8

Usando a equação de taxa de entropia na equação de taxa de energia:

W ˙ c v n ˙ m i s t = 0,15 h - C O + 0,1785 h - O 2 - 0,15 h - C O 2 - 0,1035 h - O 2 -

- T 0 { 0,15 s - C O T 0 ,   P 0 + 0,1785 s - O 2 T 0 ,   P 0 - 0,15 s - C O 2 T 0 ,   P 0

- 0,1035 s - O 2 T 0 ,   P 0

+ R T 0 0,15 ln ⁡ y C O y C O 2 e + 0,6715 ln ⁡ y N 2 y N 2 e + 0,1785 ln ⁡ y O 2 - 0,1035 ln ⁡ y O 2 e

→ W ˙ c v n ˙ m i s t = 0,15 g - C O + 0,5 g - O 2 - g - C O 2

+ R T 0 0,15 ln ⁡ y C O y C O 2 e + 0,6715 ln ⁡ y N 2 y N 2 e + 0,1785 ln ⁡ y O 2 - 0,1035 ln ⁡ y O 2 e - T 0 σ ˙ c v n ˙ m i s t

Passo 9

O valor máximo teórico para o trabalho desenvolvido é obtido quando não temos irreversibilidades ( T 0 σ ˙ c v = 0 )

→ W ˙ c v n ˙ m i s t = 0,15 g - C O + 0,5 g - O 2 - g - C O 2

+ R T 0 0,15 ln ⁡ y C O y C O 2 e + 0,6715 ln ⁡ y N 2 y N 2 e + 0,1785 ln ⁡ y O 2 - 0,1035 ln ⁡ y O 2 e - 0

Como o trabalho máximo teórico é a exergia química e - c h

e - c h = 0,15 g - C O + 0,5 g - O 2 - g - C O 2

+ R T 0 0,15 ln ⁡ y C O y C O 2 e + 0,6715 ln ⁡ y N 2 y N 2 e + 0,1785 ln ⁡ y O 2 - 0,1035 ln ⁡ y O 2 e

Da tabela de propriedades termo químicas com 298   K e 1   a t m

e - c h = 0,15 - 137150 + 0,5 0 - - 394380 +

+ 8,314 298 0,15 ln ⁡ 0,15 0,0003 + 0,6715 ln ⁡ 0,6715 0,7567 + 0,1785 ln ⁡ 0,1785 - 0,1035 ln ⁡ 0,2035

→ e - c h = 40342   k J / k m o l

Como sabemos:

e c h = e - c h M = 40342 28,72 = 1404,7   k J / k g

Então, do equilíbrio de forças temos:

e f = 109,3 + e c h = 109,3 + 1404,7 = 1514   k J / k g

Para a taxa de vazão mássica de 1   k g / s

E ˙ f = 1   k g / s 1514   k J / k g = 1514   k W

Passo 10

b) como sabemos:

e - c h = ∑ i y i e i - c h + R - T 0 ∑ i y i ln ⁡ y i

Usando o equilíbrio de energias, temos

e - c h = y C O e C O - c h + y O 2 e O 2 - c h + y N 2 e N 2 - c h + R - T 0 y C O ln ⁡ y C O + y O 2 ln ⁡ y O 2 y N 2 ln ⁡ y N 2

Passo 11

Modelo I:

Da tabela de exergia químicas molares de substâncias:

e - c h = 0,15 269410 + 0,1785 3950 + 0,6715 640

+ 8,314 298 0,15 ln ⁡ 0,15 + 0,1785 ln ⁡ 0,1785 + 0,6715 ln ⁡ 0,6715

→ e - c h = 39416   k J / k m o l   m i s t u r a

Como sabemos:

e c h = e - c h M = 39416 28,72 = 1372,4   k J / k g

Então, do equilíbrio de forças temos:

e f = 109,3 + e c h = 109,3 + 1372,4 = 1481,7   k J / k g

Para a taxa de vazão mássica de 1   k g / s

E ˙ f = 1   k g / s 1481,7   k J / k g = 1481,7   k W

Passo 12

Modelo I:

Da tabela de exergia químicas molares de substâncias:

e - c h = 0,15 275100 + 0,1785 3970 + 0,6715 720

+ 8,314 298 0,15 ln ⁡ 0,15 + 0,1785 ln ⁡ 0,1785 + 0,6715 ln ⁡ 0,6715

→ e - c h = 40326   k J / k m o l   m i s t u r a

Como sabemos:

e c h = e - c h M = 40326 28,72 = 1404,1   k J / k g

Então, do equilíbrio de forças temos:

e f = 109,3 + e c h = 109,3 + 1404,1 = 1513,4   k J / k g

Para a taxa de vazão mássica de 1   k g / s

E ˙ f = 1   k g / s 1513,4   k J / k g = 1513,4   k W

Resposta

a)

E ˙ f = 1514   k W

b) E ˙ f = 1481,7   k W

E ˙ f = 1513,4   k W

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