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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 28

Uma mistura de combustível de 60 % em massa de metano ( C H 4 ) e 40 % em massa de etanol ( C 2 H 6 O ) é totalmente queimada com ar teórico. Considerando que o fluxo total do combustível é de 10   k g / s , determine o fluxo de ar necessário.

Passo 1

Vamos assumir para essa questão que a combustão é completa e essa combustão produzirá apenas C O 2 ,   H 2 O   ,   O 2   e   N 2 . Além disso, tomemos as massas de C , H 2 e do ar

12 ,   2   e   29   t o d o s   e m k g k m o l

Para descobrirmos a fração de metano e etanol presentes na mistura do nosso combustível vamos tomar uma quantidade de 100   k g e assim o nosso número de mols será

N C H 4 = m f C H 4 M C H 4 = 60 k g 16   k g / k m o l = 3.75   k m o l

N C 2 H 6 O = m f C 2 H 6 O M C 2 H 6 O = 40 k g 46   k g / k m o l = 0.86 96

Dessa forma a fração molar de metano e etanol na mistura de combustível é

x = N C H 4 N C H 4 + N C 2 H 6 O = 3.75   k m o l 3.75 + 0.8696 k m o l = 0.8118

y = N C 2 H 6 O N C H 4 + N C 2 H 6 O = 0.86 96   k m o l 3.75 + 0.8696 k m o l = 0.1882

Passo 2

A equação da combustão para o nosso caso vai ser dada por

x C H 4 + y C 2 H 6 o + a ⋅ O 2 + 3.76 N 2 → B C O 2 + D H 2 O + F N 2

Esses coeficientes podem ser determinados fazendo

x + 2 y = B   i

4 x + 6 y = 2 D   i i

2 a + y = 2 B + D   i i i

3.76 a = F       i v

Resolvendo esse sistema vamos encontrar

B = 1.88 ,   a = D = 2.188 ,   F = 8.228  

Podemos reescrever nossa equação como sendo

0.8118 C H 4 + 0.1882 C 2 H 6 o + 2.188 ⋅ O 2 + 3.76 N 2 → 1.188 C O 2 + 2.188 H 2 O + 8.228 N 2

Sendo assim a razão ar/combustível será dada por

A F = m A r m c o m b = 2.188 ⋅ 4.76 ⋅ 29 0.8118 ⋅ 12 + 4 + 1 + 0.1882 ⋅ 2 ⋅ 12 + 6 + 16 = 13.94 k g   d e   a r k g   d e   c o m b

Por fim, nosso fluxo de ar será

m a r ˙ = A F ⋅ m c o m b ˙ = 13.94 ⋅ 10 = 139.4   k g / s

Resposta

m a r ˙ = 139.4   k g / s

Ver Outros Exercícios desse livro