Enunciado

Uma mistura de gás com uma análise molar especificada entra em um compressor em uma taxa de fluxo de massa e estado especificados e sai em uma pressão especificada. A eficiência do compressor isentrópico também é conhecida. Determine a temperatura na saída, a potência necessária e a taxa de produção de entropia.

Passo 1

CONHECIDO: Os dados a seguir:

Passo 2

PREMISSAS: (1) O compressor está bem isolado e opera em estado estacionário. (2) Os efeitos da energia cinética e potencial podem ser ignorados. (s) A mistura segue as idealizações do modelo de Dalton e a composição permanece constante.

ANÁLISE: A temperatura T2 pode ser determinada usando isentrópico ou eficiência, mas primeiro a temperatura no estado 2s, T 2 s ,, deve ser encontrada. uma vez que s ‾ 25 - S 1 = 0 , Eq. 12,36 pode ser invocado para escrever

y 0 2 s → 21 - S _ 1 O 2 + y N 2 S _ 2 s - S ^ 1 N 2 = y 2 S _ A S 0 - s _ 1 * - R _ l n ⁡ P 1 P 1 O 2 + y N 2 s _ 2 s 0 - s 1 0 - R ^ l n ⁡ P 1 P 1 N 2 = 0

Consequentemente, com 3 dados das tabelas de gases ideais

y 0 2 s _ 2 s 0 O 2 + y N 2 s _ 2 s 0 N 2 = y 0 2 s _ 1 0 0 2 + y N 2 S 1 * N 2 + R _ l n ⁡ q 2 ∇ 1

= ( 0.6 ) ( 204.524 ) + ( 0.4 ) ( 190.998 ) + 8.314 l n 5.4 = 213.13 k J k m o l ⋅ K

resolvendo iterativamente usando dados da tabela, T25 = 470k.

Passo 3

De acordo com as suposições listadas, o efeito do compressor isentrópico é η c = h _ 2 s - h _ 1 h _ 2 - h 1

Então

h _ 2 - h _ 1 = h _ 2 s ⋅ h _ 1 η c = y 0 n _ 21 - h _ 1 0 2 + y N 2 h _ 13 ⋅ h _ 1 N 2 n c = 0.6 ( 13842 - 8533 ) + 0.4 ( 13693 - 8521 ) 0.78

= 6736 k J / k m 1

Consequentemente y 0 2 h _ 1 - h _ 1 0 2 + y N 2 h _ 2 - h _ 1 ν 2 = 6736 k J / K m o l

Ou y 0 2 h _ 2 0 2 + y N 2 n _ 2 N 2 = y 0 2 h _ 1 0 2 + y N 2 h _ 1 N 2 + 6736

= ( 0.6 ) ( 8533 ) + ( 0.4 ) ( 8521 ) + 6736 = 15,264 k J / k m o l

Passo 4

Resolvendo T 2 = 520 k 247 ∘ C

O poder requerido está w ˙ c = - m h 2 - h 1 = - m ˙ ( h _ 2 - h _ 1 ) M

Em que m é o peso molecular da mistura. Em que M = y 0 , M 0 2 + y N 2 M N 2 = ( 0.6 ) ( 32 ) + ( 0.4 ) ( 28,01 ) = 30.4 . Dessa forma

w ˙ c = - 0.5 k 9 5 6736 k J / c m o l 30.4 k g / c m o l [ k W W i k J / s ∣ = - 110.8 k W

Os balanços da massa e da taxa de entropia reduzem no estado estacionário para dar

0 = ∑ Q ˙ j T j 0 + m ˙ s 1 - s 2 + σ c v

Portanto σ ˙ c r = m * s 2 - s 1

= m ˙ ( s _ 2 - S 1 ) M = m ˙ y 0 s _ 2 - s _ 1 0 2 + y N 2 s _ 2 - s _ 1 N 2 M

Com s _ ∘ dados da tabela A23

σ ˙ c v = 0.5 k 9 5 0.6 ( 221.812 - 204.524 ) + 0.4 ( 207.792 - 190.998 ) - 8.314 l n ⁡ 5.4 30.4 k J k s ⋅ E 1 k W 1 k J / s

= 0.0505 k w k

Uma solução iterativa com dados de tabela pode ser evitada usando 1T. Os resultados para T2s, T2, W Cv e σcv obtidos usando IT concordam com os valores dados aqui.

Resposta

= 0.0505 k w k

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