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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 95

Uma mistura de gases ideais tem uma razão de calores específicos k = 1,35 e um peso molecular aparente M = 32   k g / k m o l . Determine o trabalho (em k J / k g ) necessário para comprimir a mistura isentropicamente em sistema fechado, a partir de um estado inicial de 100   k P a   e   20   ° C   a t é   1.000   k P a .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Para um processo isentrópico de um gás ideal com calores específicos constantes, o trabalho é dado por:

W s a i = m ∫ 1 2 P d v = P 1 v 1 k ∫ 1 2 d v v

Resolvendo a integral, temos que:

W s a i = P 1 v 1 k 1 - k v 2 1 - k - v 1 1 - k

W s a i = P 1 v 1 k 1 - k v 2 v 1 1 - k - 1

Para o processo isentrópico, também temos que:

P 1 v 1 = R T 1

Logo:

v 2 v 1 k = P 1 P 2

Substituindo, temos que:

W s a i = R u T 1 M 1 - k v 2 v 1 1 - k k - 1

Aplicando os valores, teremos que:

W s a i = 8,314 ⋅ 293 32 1 - 1,35 1000 100 1,35 - 1 1,35 - 1

W s a i = - 177,6   k J / k g

Resposta

W s a i = - 177,6   k J / k g

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