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Enunciado

Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 66

Uma mistura gasosa C 8 H 18 .e 200% do ar teórico, inicialmente a 25 ∘ C . 1 atm, reage completamente em um recipiente rígido considere: a) se o recipiente estiver bem isolado, determine a temperatura e a pressão dos produtos de combustão. (b) Se os produtos da combustão forem resfriados a ± 25 ∘ C, determine a pressão final da transferência de calor por kmol de combustível

Passo 1

Assumindo 1 kmol de combustível inicialmente presente, a reação é descrita por

c 8 H 18 + 25 0 2 + 3.16 N 2 → 8 C O 2 + 9 H 2 O + 12.5 O 2 + 94 N 2

O balanço da taxa de energia reduz para

0 = 8 u - c 2 + 9 a H 2 0 + 125 u - 0 2 + 94 u - N 2 2 - u - c g H 18 + 2 s u - 0 2 + 94 u - N 2 1

Com u - = h - - R - T

0 = 8 h - c 2 + 9 h - 14 2 0 + 125 h - D 2 + 94 h - μ 2 2 - h - C B H H B + 25 ħ O 2 + 94 h - N z 1 - ( 8 + 9 + 12.5 + 94 ) R - T 2 + ( 1 + 25 + 94 ) R - T 1

Introduzindo h - = h - f i + Δ h - e notando que h - f ∘ = 0  for  0 2  e  N 2

0 = 8 h - f 0 + h - T 2 - h 2 Ω ∘ C O 2 + 9 ħ f 0 + h - T 2 - h - ( 29 B ) ] H 2 O ( g ) + 12.5 h - T 2 - h - ( 298 ) O 2 + 94 h T 2 - h - ( 298 ) N 2 - h - f 0 B B H 18 ( g ) - R - 123.5 T 2 - 120 T 1

Passo 2

Com dados da tabela A23 e A 25

8 h 0 T 2 + 9 h - H T 2 + 12.5 h - n T 2 + 94 h - N T 2 - ( 123.5 ) ( 8.314 ) T 2 = ( - 8 ) ( - 393,520 - 9364 )   - 9 ( - 241,820 - 9904 ) + 12.5 ( 8682 ) + 94 ( 8669 ) - 208,450 - ( 120 ) ( 8.314 ) ( 298 ) = 5,906,240

Resolvendo iterativamente para T 2 , T 2 = 1859 K .

Usando a equação de estado ideal do gás

P 1 V = n 1 R - T 1 P 2 V = n 2 R T 2 P 2 P 1 = n 2 u 1 ⋅ T 2 T 1 ⇒ P 2 = n 2 n 1 ⋅ T 2 T 1 ⋅ p 1 = 123.5 120 1859 298 ( 1 a t m ) = 6.42 a t m

A reação é descrita por eq. (1), para 1 kmol de combustível, os produtos contêm 9 kmol de H20 e ndry = 114,5 kmol. onde os produtos resfriam a 25∘ C, ocorre condensação. Assim, se nv é a quantidade de vapor de água e nl a quantidade de água líquida saturada no estado final

n v + n l = 9 k m o l

Além disso, a pressão parcial do vapor de água é

r r = P g 25 ∘ C = 0.03169  bar  = n v 114.5 + n v p 2

Ambos p2 e nv não são permitidos. Outra relação é obtida partindo do pressuposto de que o valor ocupado pelo líquido phare é desprezível. Então

n 1 R → T P 1 = n d r y + n v R - T P 2 ⇒ p 2 = n d r y + u v n 1 p 1

= 114.5 + n 2 120 ( 1.01325  bar  ) (3)

Passo 3

Resolvendo (2) e (3) simultaneamente

n v = 3.753 k m o l , P 2 = 0.9985  bar

n l = 9 - n v = 5.247 k m o l

Portanto

C 8 H 18 ( g ) + 25 0 2 + 3.76 N 2 → 8 C O 2 + 3.753 H 2 O n 1 + 5.2 A 7 H 2 O ( l ) + 12.50 2 + 94 N 2

O balanço da energia reduz para Δ U = Q

Q = 8 u - C O 2 + 3.753 U H ∞ q 1 + 5.247 u H 20 ( Q ) + 12.5 u - o 2 + 94 u - N 2 2 -   u - cg ⁡ H 13 + 25 u - 0 2 + a 4 u - N 2 1

Com u - = h - - R - T

Q = 8 h - C O 2 + 3.153 h - H 2 O ( q ) + 12.5 h - 0 2 + 94 h - N 2 2   - h - c B U 18 + 2 s h - 0 2 + 94 h - N 2 1

+ 5.247 h - H 2 0 - ( 123.5 - 5.247 - 120 ) ( 8.314 ) ( 2.98 )

Introduzindo h - = h - f b + Δ h - ,  note que  h - f = 0  para  o 2 e ⁡ N 2 ,

Q = 8 h - f ∘ C O z + 3.753 h - f 0 h 20 ( g ) - - h - f 0 C 8 H [ B ( y ) + 5.247 T f 0 H 2 0 ( 2 ) - ( - 1.747 ) ( 8.314 ) ( 298 )

= 8 ( - 393,520 ) + 3.753 ( - 241,820 ) - ( - 208,450 ) + 5.247 ( - 285,830 ) + 4328.3

= - 5.343 × 10 6 k J ( k m o l (   combustivel  )

Resposta

= - 5.343 × 10 6 k J ( k m o l (   combustivel  )

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