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Enunciado

Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 81

Uma mistura gasosa de butano (C4H10) e 80% de ar em excesso a 25°C, 3 atm entra em um reator operando em regime permanente. Ocorre a combustão completa e os produtos saem como uma mistura a 1200 K, 3 atm. Refrigerante 134a entra em uma camisa externa a uma taxa de 5 kg/s como um líquido saturado e sai como vapor saturado, ambas a 25°C. Não ocorre transferência de calor significativa da superfície externa da camisa, e os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis. Determine para o reator encamisado

(a)a vazão molar do combustível, em kmol/s.

(b)a taxa de produção de entropia, em kW/K.

(c)a taxa de destruição de exergia, em kW, para T0 = 25°C.

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

A equação da reação para a combustão completa de C 4 H 10 com a quantidade teórica de ar

C 4 H 10 + α O 2 + 3,76 N 2 → β C O 2 + γ H 2 O + γ N 2

Onde 3,76 mols de N 2 acompanha cada mol de O 2 no ar

Passo 3

Aplicando o princípio de conservação de massa ao carbono, hidrogênio, oxigênio e nitrogênio, respectivamente

  • Carbono: β = 4
  • Hidrogênio: 10 = 2 γ → γ = 5
  • Oxigênio: 2 α = 2 β + γ → α = 6,5
  • Nitrogênio: δ = 3,76 α = 24,44

    • A equação balanceada para a combustão de C 4 H 10 com quantidade de ar teórico

    C 4 H 10 + 6,5 O 2 + 3,76 N 2 → 4 C O 2 + γ 5 O + 24,44 N 2

    Passo 4

    A equação da reação para a combustão completa de C 4 H 10 com a 80 % de excesso de ar

    C 4 H 10 + 1,8 6,5 O 2 + 3,76 N 2 → β C O 2 + γ H 2 O + γ N 2 + Δ O 2

    Onde 3,76 mols de N 2 acompanha cada mol de O 2 no ar

    Passo 3

    Aplicando o princípio de conservação de massa ao carbono, hidrogênio, oxigênio e nitrogênio, respectivamente

  • Carbono: β = 4
  • Hidrogênio: 10 = 2 γ → γ = 5
  • Oxigênio: 1,8 6,5 = β + γ / 2 + Δ → Δ = 5,2
  • Nitrogênio: δ = 1,8 6,5 3,76 = 43,992

A equação balanceada para a combustão de C 4 H 10 com quantidade de ar teórico

C 4 H 10 + 11,7 O 2 + 3,76 N 2 → 4 C O 2 + 5 H 2 O + 43,992 N 2

Passo 4

a) o balanço de energia é dado por

0 = Q ˙ c v n ˙ c o m b - W ˙ c v n ˙ c o m b + m ˙ c w n ˙ c o m b h 3 - h 4 + h - C 4 H 10 + 11,7 h - O 2 + 3,76 h - N 2 2

- 4 h - C O 2 + 5 h - H 2 O + 5,2 h - O 2 + 43,992 h - N 2

→ m ˙ c w n ˙ c o m b = h - C 4 H 1 0 1 + 11,7 h - O 2 + 43,992 h - N 2 2 - 4 h - C O 2 + 5 h - H 2 O + 2,5 h - O 2 + 43,992 h - N 2 2 h 4 - h 3

Passo 5

Onde, h - = h - f 0 + Δ h - e h - f 0 = 0 para N 2 e O 2

→ m ˙ c w n ˙ c o m b = h - f   C 4 H 10 0 - 4 h - f 0 + h - 1200 - h - 298 C O 2 - 5 h - f 0 + h - 1200 - h - 298 H 2 O h g - h f +

+ - 5,2 h - f 0 + h - 1200 - h - 298 O 2 - 4 , , 992 h - f 0 + h - 1200 - h - 298 N 2 h g - h f

Passo 6

Das tabelas de propriedades de gás ideal, e características termoquímicas

→ m ˙ c w n ˙ c o m b = - 126150 - 4 - 393520 + 53848 - 9364 - 5 - 241820 + 44380 - 9904 h f g

+ - 5,2 38447 - 8682 - 43,992 36777 - 8669 h f g

→ m ˙ c w n ˙ c o m b = 915409 h f g

Passo 7

Para água em 1   b a r , h f g = 2258   k J / k g

→ m ˙ c w n ˙ c o m b = 915409 2258 = 405,4   k g / k m o l

Passo 8

Para amônia em 1 0   b a r , h f g = 1165,4   k J / k g

→ m ˙ c w n ˙ c o m b = 915409 1165,4 = 785,5   k g / k m o l

Passo 9

b) um balanço de entropia em um estado permanente é dado por

0 = ∑ Q j / T j n C 4 H 10 + S - C 4 H 1 0 + 11,7 S - O 2 + 43,992 S - N 2 - 4 S - C O 2 + 5 S - H 2 O + 4 3,992 S - N 2

- m ˙ c w n ˙ C 4 H 10 S 4 - S 3 + σ C V n C 4 H 10

→ σ C V n C 4 H 10 = 4 S - C O 2 + 5 S - H 2 O + 43,992 S - N 2 - S - C 4 H 1 0 - 11,7 S - O 2 - 43,992 S - N 2

+ m ˙ c w n ˙ C 4 H 10 S 4 - S 3

Passo 10

O combustível e o ar entram como mistura com 25 ° C e 3   a t m com a composição, da equação de LHS

y O 2 = 11,7 56,692

y N 2 = 43,992 56,692

y C 4 H 10 = 1 56,692

Passo 11

E a entropia absoluta do butano, oxigênio e nitrogênio da tabela de propriedades termoquímicas com 25 ° C e 1   a t m

S - O 2 = S - O 2 0 298 - R - ln ⁡ y O 2 P P r e f = 205,03 - 8,314 ln ⁡ 11,7 ⋅ 3 56,692 = 209,02   k J / k m o l ⋅ K

S - N 2 = S - N 2 0 298 - R - ln ⁡ y N 2 P P r e f = 191,5 - 8,314 ln ⁡ 43,992 ⋅ 3 56,692 = 56,692   k J / k m o l ⋅ K

S - C 4 H 10 = S - C 4 H 10 0 298 - R - ln ⁡ y C 4 H 10 P P r e f = 310,03 - 8,314 ln ⁡ 1 ⋅ 3 56,692 = 334,46 k J / k m o l ⋅ K

Passo 12

Os produtos saem como uma mistura de gás ideal com 3   a t m e 1200   K com a composição da equação RHS

y C O 2 = 4 58,192

y N 2 = 43,992 58,192

y H 2 O = 5 58,192

y O 2 = 5,2 58,192

Passo 13

E a entropia absoluta do dióxido de carbono, oxigênio, nitrogênio e água da tabela de propriedades de gás ideal

S - C O 2 = S - C O 2 0 1200 - R - ln ⁡ y C O 2 P P r e f = 279,307 - 8,314 ln ⁡ 4 ⋅ 3 58,192 = 292,43   k J / k m o l ⋅ K

S - N 2 = S - N 2 0 1200 - R - ln ⁡ y N 2 P P r e f = 234,115 - 8,314 ln ⁡ 43,992 ⋅ 3 58,192 = 227,31   k J / k m o l ⋅ K

S - H 2 O = S - H 2 O 0 1200 - R - ln ⁡ y H 2 O P P r e f = 240,333 - 8,314 ln ⁡ 5 ⋅ 3 58,192 = 251,6   k J / k m o l ⋅ K

S - O 2 = S - O 2 0 1200 - R - ln ⁡ y O 2 P P r e f = 249,906 - 8,314 ln ⁡ 5,2 ⋅ 3 58,192 = 260,85   k J / k m o l ⋅ K

Passo 14

Substituindo as entropias na equação obtida no passo 9

σ C V n C 4 H 10 = 4 292,43 + 5 251,60 + 5,2 260,85 + 43,992 227,31 - 334,46

- 11,7 309,02 - 43,992 184,47 + m ˙ c w n C 4 H 10 S 4 - S 3

→ σ C V n C 4 H 10 = 2888,77 + m ˙ c w n C 4 H 10 S f g

Passo 15

Onde S f g = h f g / T s a t

m ˙ c w n c o m b = 915409 h f g

Substituindo na equação obtida no passo 14

→ σ C V n C 4 H 10 = 2888,774 + 915409 T s a t

Passo 16

Para água em 1   b a r , T s a t = 373   K

σ C V n C 4 H 10 = 2888,774 + 915409 373   K = 5342,9   k J / k m o l ⋅ K

Para amônia em 1 0   b a r , T s a t = 298   K

σ C V n C 4 H 10 = 2888,774 + 915409 298   K = 5960,6   k J / k m o l ⋅ K

Passo 17

c) a destruição de exergia é dada por

E ˙ d n ˙ C 4 H 10 = T 0 σ c v n ˙ C 4 H 10

Para água em 1   b a r

E ˙ d n ˙ C 4 H 10 = 298 ⋅ 5342,9 = 1,592 ⋅ 10 6   k J / k m o l

Para amônia em 1 0   b a r

E ˙ d n ˙ C 4 H 10 = 298 ⋅ 5960,6 = 1,776 ⋅ 10 6   k J / k m o l

Resposta

a)

m ˙ c w n ˙ c o m b = 405,4   k g / k m o l

m ˙ c w n ˙ c o m b = 785,5   k g / k m o l

b)

σ C V n C 4 H 10 = 5342,9   k J / k m o l ⋅ K

σ C V n C 4 H 10 = 5960,6   k J / k m o l ⋅ K

c)

E ˙ d n ˙ C 4 H 10 = 1,592 ⋅ 10 6   k J / k m o l

E ˙ d n ˙ C 4 H 10 = 1,776 ⋅ 10 6   k J / k m o l

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