Enunciado

O misturador de combustível em um queimador de gás natural mistura metano ( C H 4 )   com ar para formar uma mistura inflamável na saída. Determine as vazões mássicas para as duas entradas, necessárias para produzir 0,5   k g / s de uma mistura ideal de combustão na saída.

Passo 1

Primeiramente devemos considerar as massas molares do C H 4 ,   O 2 ,   N 2 ,   C O 2   e   H 2 O que podem ser encontrados em uma tabela periódica e são dados respectivamente por

16 ,   32 ,   28 ,   44   e   18   t o d a s   e m k g k m o l

A reação em questão é dada por

C H 4 + x ⋅ O 2 + 3.76 N 2 → C O 2 + 2 ⋅ H 2 O + 3.76 ⋅ x ⋅ N 2

Conseguimos descobrir o valor de x balanceando os oxigênios da nossa reação. Assim, temos

2 x = 2 + 2 → x = 2

Assim, nossa equação balanceada fica sendo

C H 4 + 2 ⋅ O 2 + 3.76 N 2 → C O 2 + 2 ⋅ H 2 O + 7.52 ⋅ N 2

As massas dos reagentes são

m C H 4 = N C H 4 ⋅ M C H 4 = 1 ⋅ 16 = 16 k g

m O 2 = N O 2 ⋅ M O 2 = 2 ⋅ 32 = 64   k g

m N 2 = N N 2 ⋅ M N 2 = 2 ⋅ 3.76 ⋅ 28 = 211 k g

Nossa massa total fica sendo então

m t = m C H 4 + m O 2 + m N 2 = 291 k g

As frações de massa serão

m f C H 4 = m C H 4 m t = 16 k g 291 k g = 0.05498

m f O 2 = m O 2 m t = 64 k g 291 k g = 0 . 21999

m f N 2 = m N 2 m t = 211 k g 291 k g = 0 . 7251

Passo 2

Por fim, para concluirmos o exercício, vamos calcular as vazões mássicas que para um fluxo de mistura de 0,5   k g / s , as taxas de fluxo de massa dos reagentes são

m C H 4 ˙ = m f C H 4 ⋅ m ˙ = 0.05498 ⋅ 0.5 = 0.02749   k g / s

m a r ˙ = m ˙ - m C H 4 = 0 . 5 - 0 . 02749 = 0 . 4 7 25   k g / s

Resposta

m C H 4 ˙ = 0.02749   k g / s

m a r ˙ = 0.4725   k g / s

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