Enunciado

Modifique o ciclo do Problema 10.9, para que o compressor tenha uma eficiência isentrópica de 83%, e considere que a temperatura do líquido na saída do condensador é de 100°F (37,8°C). Para esse ciclo modificado, determine

(a) a potência de acionamento do compressor, em HP.

(b) a taxa de transferência de calor para o fluido de trabalho que escoa no condensador, em Btu/min.

(c) o coeficiente de desempenho.

(d) As taxas de produção de entropia do compressor e da válvula de expansão, em Btu/min ? °R

(e) as taxas de destruição de exergia no compressor e na válvula de expansão, ambas em Btu/min, para T0 = 90°F (32,2°C).

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?! Recomendo dar uma olhada lá no Problema 10.9 que a gente resolveru também, bele?

Passo 2

a) Desenhando o diagrama T - s para o sistema

Passo 3

Obtendo as propriedades a p 1 = 10   l b f / i n 2 e T 1 = 0 ° F da Tabela A-12E “Propriedades de Vapor de R134a Superaquecido”

h 1 = 102,94   B t u / l b

s 1 = 0,2391   B t u / l b ° R

Para o processo de compressão ideal 1-2, temos que s 2 , s = s 1 = 0,2391   B t u / l b ° R

Calculando a entropia no estado 2 s por interpolação

Em p 2 = 108   l b f / i n 2 e s 2 , s = 0,2391   B t u / l b ° R da Tabela A-12E “Propriedades de Vapor de R134a Superaquecido” aplicando interpolação para h 2 , s

h 2 , s = 128,77 + 134,19 - 128,77 0,2391 - 0,2355 0,2441 - 0,2355 = 131,04   B t u / l b

Passo 4

Calculando a entalpia no estado 2

η C = h 2 , s - h 1 h 2 - h 1 → h 2 = h 2 , s - h 1 η C + h 1 = 131,01 - 102,94 0,83 + 102,94

∴ h 2 = 136,79   B t u / l b

Passo 5

Obtendo as propriedades do R134a no estado 2

Em p 2 = 180   l b f / i n 2 e h 2 = 136,79   B t u / l b da Tabela A-12E “Propriedades de Vapor de R134a Superaquecido” aplicando interpolação para s 2

s 2 = 0,2441 + 0,2524 - 0,2441 136,79 - 134,19 139,53 - 134,19 = 0,2481   B t u / l b ° R

Obtendo as propriedades de R134a a T 3 = 100 ° F da Tabela A-10E “Propriedades de R134a Saturado: Tabela de Temperatura”

h 3 = 44,23   B t u / l b

s 3 = 0,0898   B t u / l b ° R

Escrevendo a equação de entalpia no processo de estrangulamento

h 4 = h 3 = h f , 3 = 44,23   B t u / l b

Passo 6

Calculando a potência de entrada para o compressor usando a relação

W c o m p r e s s o r = m ˙ h 2 - h 1 = 60,59   l b / m i n 60   m i n / h 136,79 - 102,94 B t u / l b

→ W c o m p r e s s o r = 62128,29   B t u / h 1   h p 2545   B t u / h

∴ W c o m p r e s s o r = 24,412   h p

Passo 7

b) Calculando a taxa de calor transferido o fluido trabalhando através do condensador

Q c o n d e n s a d o r = m ˙ h 2 - h 3 = 30,59   l b / m i n 136,79 - 44,23 B t u / l b

∴ Q c o n d e n s a d o r = 2831,41   B t u / m i n

Passo 8

c) calculando o coeficiente de performance

β = h 1 - h 4 h 2 - h 1 = 102,94 - 44,23 136,79 - 102,94

∴ β = 1,734

Passo 9

d) Calculando a taxa de destruição de exergia no compressor

E ˙ d c o m p r e s s o r = T 0 m ˙ s 2 - s 1

→ E ˙ d c o m p r e s s o r = 90 + 459,67 ° R 30,59   l b / m i n 0,2481 - 0,2391 B t u / l b ° R

∴ E ˙ d c o m p r e s s o r = 151,33   B t u / m i n

Passo 10

Calculando o título no estado 4 usando a equação da entalpia

x 4 = h 4 - h f 4 h g 4 - h f 4 = 44,23 - 2,91 97,37 - 2,91 = 0,437

Calculando a entropia no estado 4

Passo 11

Calculando a taxa de destruição de exergia na válvula

E ˙ d v a l v u l a = T 0 m ˙ s 4 - s 3

→ E ˙ d v a l v u l a = 549,67 ° R 30,59   l b / m i n 0,1028 - 0,0898 B t u / l b ° R

∴ E ˙ d v a l v u l a = 218,62   B t u / m i n

Resposta

a) W c o m p r e s s o r = 24,412   h p

b) Q c o n d e n s a d o r = 2831,41   B t u / m i n

c) β = 1,734

d) E ˙ d c o m p r e s s o r = 151,33   B t u / m i n e E ˙ d v a l v u l a = 218,62   B t u / m i n

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