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Enunciado

Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 65

Octano líquido C 3 H 18 a 25 ∘ C , 1 atm entra em um reator isolado operando em regime permanente c queima com 50 % de ar teórico a 25 ∘ C , 1 atm para gerar produtos que consistem apenas de C O 2 , C O , H 2 O e N 2 . Para uma taxa de consumo de combustível de 1,7 lbmol / h, determine (a) a porcentagem do ar de teórico, (b) a potência desenvolvida, em hp

Passo 1

Os volumes de controle que incluem vários componentes, conforme necessário os efeitos de cinética e de energia potenciais podem ser desconsiderados. A energia de balanceamento pode ser consideradas igualando as potências: hp=hr resolvendo temos:

n c = 0.833 = h 2 s - h 1 / n 2 - h 1 .

Para determinar T2, considere a compressão isentrópica da mistura de ar assumida de Ti = 530, P= 1atm e T 2 , 4016 f l . / n 2

0 = s - 2 - s - 1 = 1 - s - O 2 0 T t - R - l n ⁡ ρ 2 p 1 + 3.76 5 ¯ N 2 - T 2 - 4 - s - N 2 c T 1 - R - l n ⁡ D 2 P 1

S - e 1 0 T 2 s + 3.76 ∘ T 25 = - S o 2 T 1 + 3.76 S - N 2 T k + 4.76 R - l n ⁡ P 2 P 1

= 48.889 + 3.76 ( 45.65 ) + ( 4.76 ) ( 1.986 ) l n ⁡ 40 i 4.7

= 230 B t u / 16 , ∘ R

Passo 2

  1. Resolvendo iterativamente T 2 S = 705 ∘ R

h - 2 - h - 1 = h - 2 s - h → 1 n C = + n - 0 2 705 - h o 2 530 + 376   0.833

= 1 ( 4915 - 3676 ) + 3.76 ( 4900 - 3681 ) 0.83.3 =   6990 B t u l b m o l O 2

Então com ħ 2 - h - 1 = 6990

1 h - 0 z T 2 - h 0 2 T 1 + 3.76 6 h - N 2 T 2 - h - 2 T 1 = 6990 3676 + 3.76 ( 7681 ) = 24507 B t u l b m o l ⁡ 0 2

Resolvendo para t2 T 2 ≈ 740 ∘ R

Retornando a taxa do balanço da energia e usando   b - = h - f 0 + Δ h -

3 h - f + Δ h - ∞ 2 + 4 h → f + Δ n - H 2 0   - 5 ( n - 1 ) [ Δ n - ] 0 2 + 18.8 n [ Δ n - ] p 2 = h - f c 3 H 8 + 5 n [ Δ h - ] 0 2 + 18.8 n [ Δ h - ] μ 2

3 [ - 164,300 + [ 18392 - 4028 ] ] + 4 [ - 104,040 + ( 15433 - 4258 ] ] + 5 ( n - 1 ) [ 13486 - 3725 ] + 18.8 n 12956 - 3730 ∘ = - 44,680 + s i n ⁡ 5167 - 3725 3 + 15.8 n [ 5144 - 373 i ]

Resolvendo, n = 4.46 ⇒ 446 % do ar teórico

Passo 3

b) A potência é a diferença entre a potência do turbivpower e a potência do compressor. Para encontrar a saída da turbina

η t = w ˙ c /  nifuel  ω ˙ t / r fuel  s ⇒ w ˙ t η fuel  = n t w ˙ c n → fuel  s (2)

0 = 3 s - ∘ ( 1800 ) - s - ∘ T 45 - R → l n ⁡ 40 14.7 C O 2 + 4 5 ∘ ( 1800 ) - s - ∘ ( T 45 ) - R - l n ⁡ 40 14.7 +

17.3 s - ∘ ( i 80 ) - s ^ ∘ ( T 45 ) -   R - l n ⁡ 40 14.7 c O 2 + 83.848 C s - ∘ ( 1800 ) - s - ∘ T 24 - R - l n ⁡ 40 14.7 N 2

= 3 ( 64.292 ) + 4 ( 55.55 % ) + 17.3 ( 58.155 ) + 83.848 ( 54.472 ) - 215

= 5773,6 Btu/lbmol

Passo 4

Resolvendo T_4s = 1400∘. Isso deveria ser desenvolvido, por mol de combustível consumido, com uma expansão isentrópica, ou seja, então

W ˙ t h f u e l S = 3 [ h - ( 1800 ) - h - ( 1400 ) ] C O 2 + 4 [ h - ( 1800 ) - B - ( 1400 ) ] 1420 + 17.3 [ 4 ¯ 1800 - h - 1400 ] 0 2 + 83.848 [ h - ( 1800 ) - h - ( 1400 ) ] N 2

= 3 [ 18392 - 13345 ] + 4 [ 15433 - 11625 ] + 17.3 [ 13486 - 10210 ] + 83.848 [ 12956 - 9897 ]

= 3 + 3,539 btu/lbmol (fuel)

Eq 2 dá

w ˙ t  nfuel  = 0.9 ( 343,539 ) = 309,185 B t u  lbmol (fuel) 

w ˙ c n f u e 1 = h - 2 - h - 1 = ( 6990 ) ( 5 × 4.46 ) ) = = 155,877 B t u  lbmol (fuel) 

whet   = n fuel w ˙ t  rifue  - W ˙ c  rifuel 

= 1.7 16 m o l (  fuat  ) h [ 309,185 - 155,877 ] B t u  lbmol (fuel)  1 h p 2545 b t u / h = 102.4 h p

= 102.4 h p

Resposta

  1. 446 % do ar teórico

b )   102.4 h p

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