Enunciado

Óleo entra em um trocador de calor contracorrente a 450 K, com uma vazão mássica de 10 kg/s, e sai a 350 K. Um fluxo separado de água líquida entra a 20°C e 5 bar. Ambos os fluxos não apresentam variações significativas na pressão. As predas de calor para vizinhança do trocador de calor e os efeitos das energias cinéticas e potencial podem ser desprezados. O calor específico do óleo é constante e igual a c p = 2   k J / k g ∙ K . Considerando que o projetista deseja garantir que não haja vapor d´água presente no fluxo de água de saída, qual o intervalo de vazão mássica permitido para a água , em kg/s?

Passo 1

Falaaa Galera, tudo bem?

Vem comigo!

Dados:

O oléo entra em um trocador de calor com taxa de fluxo de massa   m ˙ o = 10   k g / s

Temperatura de entrada de óleo T 1 = 450   K

Temperatura de saída do óleo T 2 = 350   K

Temperatura de entrada da água de resfriamento T a = 20 ° C

Pressão da água de resfriamento p a = p b = 5   b a r

O calor específico do óleo é c = 2 k J / k g ⋅ K

Passo 2

Ao aplicarmos a equação de equilíbrio da taxa de energia em estado estacionário

0 = Q ˙ c v - W ˙ c v + m ˙ o h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2 + g z 1 - z 2 + m ˙ w h a - h b + V a 2 - V b 2 2 + g z a - z b

Como não há transferência de trabalho W ˙ c v = 0

E não há transferência de calor do trocador de calor Q ˙ c v = 0

Ao negligenciar as mudanças de energia cinética e potencial, a equação de energia acima torna-se

0 = 0 - 0 + m ˙ o h 1 - h 2 + 0 + 0 + m ˙ w h a - h b + 0 + 0

0 = m ˙ o h 1 - h 2 + m ˙ w h a - h b

m ˙ w = m ˙ o h 1 - h 2 h b - h a

m ˙ w = m ˙ o c ˙ T 1 - T 2 h b - h a                     ( 1 )

Passo 3

Como T a = 20   ° C esta abaixo da temperatura de saturação p a = 5   b a r , usaremos a aproximação h ( T , p ) ≈ h f ( T )

T a = 20   ° C   a partir das tabelas de água saturadas.

h a = h f = 83.96   k J / k g

Para garantir que nenhum vapor de água esteja presente no fluxo de água de saída, devemos usar os valores do líquido saturado, uma p b = 5   b a r , vez que a pressão é constante

Para p b = 5   b a r a partir das tabelas de água saturadas

h b = h f = 640.23   k J / k g

Fazendo as devidas substituições na expressão (1).

m ˙ w = m ˙ o c ˙ T 1 - T 2 h b - h a                    

m ˙ w = ( 10   k g / s ) ⋅ ( 2 k J / k g ⋅ K ) 450 - 350 K 640.23 - 83.96   k J / k g                    

m ˙ w = 2000 556.27

m ˙ w = 3.595   k g / s

Portanto, a vazão mínima da água para garantir que não haja vapor presente na saída é de m ˙ w = 3.595   k g / s   .

Resposta

Portanto, a vazão mínima da água para garantir que não haja vapor presente na saída é de m ˙ w = 3.595   k g / s   .

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