Enunciado
Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 5
Um pistão de 25 kg está retido sobre um gás no interior de um longo cilindro vertical. O pistão é então liberado do repouso e acelera atingindo o topo do cilindro, 5 metros acima da posição inicial, a uma velocidade de 25 m/s. A pressão do gás diminui durante o processo de tal modo que a pressão média é de 600 kPa com uma pressão atmosférica externa de 100 kPa. Despreze as variações nas energias cinética e potencial do gás e determine a variação requerida no volume do gás.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Primeiramente, vamos anotar as informações que o enunciado nos oferece, então temos que
O pistão começa a subir, então há uma mudança na energia cinética e potencial do gás:
Substituindo os valores, nós obtemos o seguinte resultado
E para o caso da energia potencial gravitacional
Passo 2
O trabalho realizado pelo gás será a variação da energia potencial e cinética. No início, o pistão estava em repouso, então a energia era zero. No final do movimento, a variação de energia é dada por:
Nós sabemos que o trabalho é dado por
Como nós podemos ver na figura, a mudança de pressão é dada por
Assim, a mudança necessária no volume de gás é
Logo, é igual a