Enunciado

A 25 ∘ C e pressão atmosférica, a variação de volume na mistura de misturas binárias líquidas das espécies 1 e 2 é fornecida pela equação:

Δ V = x 1 x 2 45 x 1 + 25 x 2

onde Δ V está em c m 3   m o l - 1 . Nessas condições, V 1 = 110 e V 2 = 90   c m 3   m o l - 1 . Determine os volumes parciais molares V ‾ 1 e V ‾ 2 em uma mistura contendo 40 % na base molar da espécie 1 nas condições dadas.

Passo 1

PREMISSAS: (1) Para o sistema mostrado na figura anexa, não há mudança na energia cinética ou potencial entre os estados inicial e final. (2) Cada gás e a hortelã geral são considerados um gás ideal. O Dalton, modelo de mistura, se aplica.

Análise: (a) O volume de cada tanque pode ser determinado usando a equação de estado do gás ideal juntamente com os dados iniciais conhecidos para cada gás:

V A R = m A R R _ / M A r T A r P A r = ( 1 × g ) 8314 39.94 N ⋅ m k g ⋅ K ( 300 k ) 10 5 N / m 2 = 0.624 m 3

V O 2 = m 02 R _ / M 02 T 0 P 02 = ( 0.8 ) 8314 32.0 ( 400 ) ( 5 × 105 ) = 0.166 m 3

onde P a r   e   P O 2   representam as pressões iniciais do argônio e do oxigênio, respectivamente, e não a pressão parcial.

(b) A pressão final, pf, também pode ser determinada usando a equação de estado do gás ideal

P f = n R _ T f V

Em que V = 0.624 m 3 + 0.166 m 3 = 0.79 m 3 e

n = n A r + n 0 2 = m A r M A r + m 02 M 0 l = 1 39.94 + 0.8 32.0 = 0.025 + 0.025 = 0.05 k m o l

Por fim P f = ( 0.05 k m o 1 ) 8314 N ⋅ m k m a ⋅ 1 ⋅ k ( 360 K ) 0.79 m 3 b a r 105 m / m 2 = 1.89 b a r

Passo 2

Um equilíbrio de energia se reduz para dar Δ v = Q - W ∘

Q = Δ τ = Δ C J A r + Δ v ] θ 2 = n A r C _ v ν , A r T f - T A r + n 0 2 u _ o 2 τ 4 - u _ 0 2 T 0 2

Da Tabela A-21. para argônio c ‾ p = 5 / 2 R ‾ . Então, com eq 3.45 c _ V = C _ p - R _ = 3 / 2 R _ , com u _   d a d o s   d a   t a b e l a   A - 23

Q = ( 0.025 ) 3 2 × 8.314 [ 380 - 300 ] + ( 0.025 ) [ 7518 - 8384 ]

= - 2.94 k J

(d) Argonio está inicialmente em 3ook, 1bar e por fim em 360   K e em pressão parcial y a r   P f = ( 0.5 ) ( 1.89601 ) = 0.945   b a r . Então, com c p ¯ = 5 / 2 R _

( Δ S ) A r = ( 0.025 ) ( 2.5 ) ( 8.314 ) l n ⁡ 360 300 - ( 8.314 ) l n ⁡ 0.945 1.00 =

0.083 k J k

O oxigênio inicialmente está a 400k, 5 bar e finalyat 360K e a pressão parcial de 0,945 bar. Com dados s _ ∘ a partir da tabela a-23

( Δ S ) S O 2 = 0.025 210.604 - 213.765 - 8.314 l n ⁡ 0.945 5 = 0.2673 K J K

Resposta

0.2673 K J K

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