Enunciado

O primeiro estágio de uma turbina recebe vapor a 10 Mpa e 800°C com uma pressão de saída de 800 kPa. Considere que o estágio é adiabático e despreze energias cinéticas. Determine a temperatura de saída e o trabalho específico máximo.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Dados encontrados no problema:

P i = 10   M P a = 10000   k P a   ( P r e s s ã o   d o   v a p o r   d e   e n t r a d a )

T i = 800 ° C   ( T e m p e r a t u r a   d o   v a p o r   d e   e n t r a d a )

P e = 800   k P a   ( P r e s s ã o   d o   v a p o r   d e   s a í d a )

Da tabela de água superaquecida, no estado de entrada ( P i = 10000   k P a   e   T i = 800 ° C ) , nós temos o seguinte caso:

h i = 4114,9 k J k g

s i = 7,4077 k J k g   K

Para o processo de estado estacionário, a entropia específica do vapor no estado de saída ( s e ) é dada pela equação

s e = s i + ∑ q T + s g e n

Como se assume que o estágio é adiabático e as energias cinéticas são desprezadas, temos q = 0 e assumindo que o processo é reversível teremos s g e n = 0 , como resultado a equação acima se reduz a:

s e = s i + 0 + 0

Com isso, nós temos que

s e = s i

Logo

s e = 7,4077 k J k g   K

Passo 2

Voltando para a tabela, na pressão de vapor de saída, por interpolação linear podemos calcular a temperatura do vapor no estado de saída ( T e ) como segue:

T i = 300 ° C → s 1 = 7,2327 k J k g   K

T e =   ? → s e = 7,4077 k J k g   K

T 2 = 350 ° C → s 2 = 7,4088 k J k g   K

Portanto, usando a interpolação linear, temos

T e = T 1 + T 2 - T 1 s e - s 1 s 2 - s 1

Substituindo os valores, nós obtemos o seguinte resultado

T e = 300 + 350 - 300 7,4077 - 7,2327 7,4088 - 7,2327

Portanto, temos

T e ≈ 349,7 ° C

Passo 3

Neste passo, vamos usar o mesmo raciocínio análogo ao passo 2, beleza, tudo tranquilo até aqui, por interpolação linear nós podemos calcular a entalpia específica no estado de saída ( h e )

T 1 = 300 ° C → h 1 = 3056,43 k J k g

T e = 349,7 ° C → h e =   ?

T 2 = 350 ° C → h 2 = 3161,68 k J k g

Portanto, calculando a entalpia específica do vapor no estado de saída, conforme s e é representado abaixo

h e = h 1 + h 2 - h 1 T e - T 1 T 2 - T 1

Substituindo os valores, nós temos que

h e = 3056,43 + 3161,68 - 3056,43 349,7 - 300 350 - 300

Assumindo o volume de controle como o primeiro estágio da turbina e como o estágio é considerado adiabático, é razoável desprezar a transferência de calor na primeira lei. portanto, obtemos a equação da energia como:

h i = h e + w T

Onde w T representa o trabalho total específico, então

w T = h i - h e

Substituindo os valores, nós obtemos

w T = 4114,9 - 3161,05  

Com isso, nós temos que

w T ≈ 953,9 k J k g

Resposta

349,7 ° C ; 953,9 k J k g

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