Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 41
Um radiador elétrico de 30 L contendo óleo de aquecimento é colocado em uma sala de 50 . Tanto a sala como o óleo do radiador estão inicialmente a 10 °C. O radiador – cuja capacidade nominal equivale a 1,8 kW – é então ligado. Ao mesmo tempo, calor é perdido pela sala a uma taxa média de 0,35 kJ/s. Depois de algum tempo, as temperaturas médias são medidas, indicando 20 °C para o ar da sala e 50 °C para o óleo do radiador. Considerando que a densidade e o calor específico do óleo correspondem a 950 kg/ e 2,2 kJ/kg°C, respectivamente, determine por quanto tempo o aquecedor foi mantido ligado. Considere que a sala é bem vedada e, portanto, não houve vazamento de ar.
Passo 1
Temos que o balanço de energia pode ser dado por:
Vamos adotar o ar da sala e o óleo do radiador como sistema, verificamos então que o sistema é fechado, pois não temos entrada e saída de massa, além disso, as energias potencial e cinética são desprezíveis. Assim, nosso balanço de energia ficará da seguinte forma:
Temos o termo pois será ele que nos dará o tempo em que o radiador ficou ligado.
Passo 2
Vamos descobrir a massa do óleo, para isso, teremos a seguinte expressão:
Para descobrir a massa do ar, consideremos ele um gás ideal, daí, considerando a pressão atmosférica sendo de 100 kPa e , temos então:
Passo 3
Temos tabelado que o , assim, substituindo os dados na tabela, teremos:
Resposta
Assim, para atingir as condições medidas o radiador ficou ligado durante 33,9 min.