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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 78

Refaça o Prob. 11–77 E, nesse caso considerando a eficiência isentrópica do compressor igual a 87 % , a eficiência isentrópica turbina igual a 94 % e a queda de pressão através de cada trocador de calor correspondente a 1   p s i a .

Passo 1

Vamos começar relembrando da questão anterior, beleza?

Um ciclo ideal de refrigeração a gás utiliza ar como fluido de trabalho. O ar está a 5   p s i a e 10 ° F quando entra no compressor com uma razão de compressão igual a 4 . A temperatura na entrada da turbina é de 100 ° F . Determine o COP desse ciclo. Considere calores específicos constantes à temperatura ambiente.

Passo 2

Essa questão quer que a gente encontre o COP desse sistema com as alterações que foram feitas. Então vamos lá! Esse parâmetro nós conseguiremos com a seguinte equação:

C O P R = q L W n e t ,   i n

Show! Vamos agora anotar os parâmetros que temos para depois descobrir o que falta:

T 1 = 10 ° F   → 450   R T 3 = 100 ° F   → 560   R

P 2 P 1 = 4 k = 1,4

η T = 0,94 η C = 0,87

Show!

Passo 3

Precisamos usar as relações abaixo para encontrar as temperaturas nos estágios 4 e 2 :

T 2 s = T 1 P 2 P 1 ( k - 1 ) / k T 4 s = T 3 P 4 P 3 ( k - 1 ) / k

T 2 = 450 * 4 ( 1,4 - 1 ) / 1,4 T 4 = 560 * 6 19 ( 1,4 - 1 ) / 1,4

T 2 = 668,7   R T 4 = 402,9   R

Com as eficiências dadas podemos encontrar os dois:

η T = h 3 - h 4 h 3 - h 4 s = T 3 - T 4 T 3 - T 4 s η C = h 2 s - h 1 h 2 - h 1 = T 2 s - T 1 T 2 - T 1

T 4 = T 3 - η T ( T 3 - T 4 s ) T 2 = T 1 + T 2 s - T 1 η C  

T 4 = 560 - 0,94 ( 560 - 402,9 ) T 2 = 450 + 668,7 - 450 0,87  

T 4 = 412,3   R T 2 = 701,4   R

Passo 4

Vamos encontrar o que ele quer!

C O P R = q L W n e t ,   i n

C O P R = q L W c o m p ,   i n - W t u r b ,   o u t

C O P R = h 1 - h 4 ( h 2 - h 1 )   -   ( h 3 - h 4 )

C O P R = T 1 - T 4 ( T 2 - T 1 )   -   ( T 3 - T 4 )

C O P R = 450 - 412,3 ( 701,4 - 450 )   -   ( 560 - 412,3 )

C O P R = 0,364

Conseguimos!

Resposta

C O P R = 0,364

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