Enunciado

Um refrigerador, usando R-22, é acionado por um pequeno motor térmico a gás natural com rendimento de 25 % , conforme mostrado na Fig. P11.69. O R-22 é condensado a 40   ° C e evaporado a - 20   ° C , e o ciclo é o padrão de ar. Determine as duas transferências de calor por unidade de massa no ciclo de refrigeração. Qual é o coeficiente de performance global em termos da razão Q L / Q 1 ?

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

Para esse problema precisaremos analisar a Tabela B.4.1 que representa as propriedades termodinâmicas do R-22. Além disso, precisaremos analisar o diagrama do ciclo de refrigeração:

Por meio do diagrama, podemos determinar que a temperatura de condensação é a mesma do ponto 3 e a temperatura de evaporação é a mesma do ponto 1, ou seja:

T 3 = 40   ° C

T 1 = - 20   ° C

Com isso, conseguiremos obter os dados necessários para calcular as duas transferências de calor e, em seguida, calcular o coeficiente de rendimento do ciclo e estabeleceremos a relação entre Q L e Q 1 . Então, vamos lá!

Passo 2

Primeiramente, vamos obter a transferência de calor do evaporador.

Como T 3 = T 4 = 40   ° C , então

h 4 = h 3 = 94,27   k J / k g

Como T 1 = - 20   ° C , então

h 1 = 242,06   k J / k g

Com esses valores, conseguimos calcular a taxa de transferência de calor:

q L = h 1 - h 3

q L = 242,06 - 94,27

q L = 147,79   k J / k g

Agora vamos para o compressor!

Passo 3

Agora no compressor, temos no estado de entrada 1 e no estado de saída 2, cerca de 1,6   M P a e s 2 = s 1 = 0,9593   k J / k g K . Com isso, encontramos:

T 2 ≈ 70   ° C

h 2 = 287,2   k J / k g

Calculando o trabalho no compressor, temos:

w c = h 2 - h 1 = 287,2 - 242,06 = 45,14 k J k g

Agora podemos ir para o condensador!

Passo 4

Calculando a transferência de calor no condensador:

q H = h 2 - h 3

q H = 287,2 - 94,27

q H = 192,9   k J / k g

Agora podemos determinar o coeficiente de desempenho do ciclo, fazendo:

β = q L w c

β = 147,79 45,14

β = 3,274

E por fim, vamos estabelecer a relação entre Q L e Q 1 através do cálculo do motor térmico:

w H E = η H E Q 1 = w c = Q L β

η H E Q 1 = Q L β

η H E β = Q L Q 1

Q L Q 1 = η H E β = 0,25 ∙ 3,274

Q L Q 1 = 0,819

E concluímos o exercício. Até a próxima, galera!

Resposta

q L = 147,79   k J / k g

q H = 192,9   k J / k g

Q L Q 1 = 0,819

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