Enunciado

Refrigerante 134a entra no evaporador de um sistema de refrigeração operando em regime permanente a -4°C e título de 20%, a uma velocidade de 7 m/s. Na saída, o refrigerante se encontra como vapor saturado a uma temperatura de -4°C. O canal de escoamento do evaporador tem diâmetro constante. A vazão mássica de entrada do refrigerante é 0.1 kg/s.

Determine

  1. o diâmetro do canal de escoamento do evaporador, em cm.
  2. a velocidade na saída em m/s.

Passo 1

Dados que o enunciado nos fornece:

O refrigerante 134a passa por um evaporador de um sistema de estado estacionário

Na entrada, a qualidade é x = 20 %

A temperatura de entrada T 1 = - 4 ° C

A velocidade de entrada V 1 = 7   m / s

Na saída,

O refrigerante é um vapor saturado em T 1 = - 4 ° C

A taxa de fluxo de massa no canal de fluxo é m ˙ = 0.1   k g / s

A bobina do evaporador tem um diâmetro constante.

Passo 2

  1. Para acharmos o diâmetro da bobina, usamos a fórmula da taxa de fluxo de massa para resolver para a área:
  2. m ˙ = A V v

    Para resolvermos o volume específico inicial, usamos a qualidade dada x = 20 % e a fórmula para misturas líquido-vapor de duas fases:

    v = v f + x ( v g - v f )

    Nas tabelas saturadas de refrigerante-134ª, T 1 = - 4 ° C

    v f = 0.7644 × 10 - 3 m 3 / k g

    v g = 0.0794   m 3 / k g

    Substituindo

    v = v f + x ( v g - v f )

    v = 0.7644 × 10 - 3 + ( 0.20 ) ( 0.0794 - 0.7644 × 10 - 3 )

    v = 0.01649 m 3 / k g

    Passo 3

    Sabendo que o volume específico inicial é v = 0.01649 m 3 / k g , substituindo na formula da taxa de fluxo de massa para resolver a área:

    m ˙ = A V v

    A = m ˙ v V

    A = ( 0.1 k g / s ) ( 0.01649 m 3 / k g ) 7   m / s × 10000   c m 2 1   m 2

    A = 2.356   c m 2

    Logo a área é A = 2.356   c m 2  

    Passo 4

    Para encontrarmos o diâmetro dado a área

    A = π d 2 2

    d = 2 A π

    d = 2 × 2.356   c m 2 π

    d = 1.732   c m

    Portanto, o diâmetro da bobina do evaporador é de d = 1.732   c m   .

    Passo 5

  3. Para encontrar a velocidade na saída, mais uma vez aplicaremos a fórmula da taxa de fluxo de massa, desta vez resolvendo para a velocidade:

V = m ˙ v A

Coletando os resultados, sabe-se que v g = 0.0794   m 3 / k g , e T 2 = - 4 ° C

V = ( 0.1 k g / s ) ( 0.0794 m 3 / k g ) 2.356   c m 2 × 10000   c m 2 1   m 2

V = 33.70   m / s

Portanto, a velocidade na saída é de V 2 = 33.70   m / s  

Resposta

  1. Portanto, o diâmetro da bobina do evaporador é de d = 1.732   c m   .
  2. Portanto, a velocidade na saída é de V 2 = 33.70   m / s .
Ver Outros Exercícios desse livro