Enunciado

O Refrigerante 22 é o fluido de trabalho de um ciclo de refrigeração a vapor de Carnot para o qual a temperatura do evaporador é -30ºC. Vapor saturado entra no condensador a 36ºC e líquido saturado sai à mesma temperatura. A vazão mássica do refrigerante é 10 kg/min. Determine

(a) a taxa de transferência de calor para o refrigerante que escoa pelo evaporador, em kW.

(b) a potência líquida de acionamento do ciclo, em k\V.

(c) o coeficiente de desempenho.

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

Desenhando o diagrama T - s para um ciclo de refrigeração de Carnot ideal

Aqui, temos que

  • Processo 1-2: compressão isentrópica
  • Processo 2-3: resfriamento isotérmico
  • Processo 3-4: expansão isentrópica
  • Processo 4-1: absorção de calor isotérmica

Passo 3

Determinando a taxa de transferência de calor para o refrigerante passando pelo evaporador

Q e n t = m ˙ h 1 - h 4

Aqui,

  • m ˙ é a vazão mássica
  • h 1 é a entalpia específica no ponto 1
  • h 4 é a entalpia específica no ponto 2

Achando as propriedades de vapor saturado do R-22 em T 2 = 36 ° C da Tabela A-7 “Propriedades de Refrigerante 22 Saturado (Líquido-vapor): Tabela de Temperatura”

  • h 2 = h g = 260,11   k J ; k g
  • s 2 = s g ,   2 = 0,8790   k J / k g ⋅ K
  • h 3 = h f ,   3 = 89,29   k J / k g
  • s 3 = s f ,   3 = 0,3265   k J / k g ⋅ K

Achando as propriedades de vapor saturado do R-22 em T 2 = - 30 ° C da Tabela A-7 “Propriedades de Refrigerante 22 Saturado (Líquido-vapor): Tabela de Temperatura”

  • h f ,   1 = h f ,   4 = 11,00   k J / k g
  • h f g ,   1 = h f g ,   4 = 226,77   k J / k g
  • s f ,   1 = s f ,   4 = 0,046   k J / k g ⋅ K
  • s g ,   1 = s g ,   4 = 0,9787   k J / k g ⋅ K

Passo 4

Identificando que o processo 1-2 é um processo isentrópico. Então s 1 = s 2

s g ,   2 = s f ,   1 + x 1 s g ,   1 - s f ,   1

Resolvendo para o título x 1

x 1 = s g , 2 - s f , 1 s g ,   1 - s f ,   1 = 0,879 - 0,046 0,9787 - 0,046

∴ x 1 = 0,893

Determinando o valor da entalpia específica no ponto 1

h 1 = h f , 1 + x 1 h f g , 1 = 11 + 0,893 ⋅ 226,77

∴ h 1 = 213,5   k J / k g

Passo 5

Identificando que o processo 3-4 é um processo isentrópico. Então s 3 = s 4

s f ,   3 = s f ,   4 + x 4 s g ,   4 - s f ,   4

Resolvendo para o título x 4

x 4 = s f , 3 - s f , 4 s g ,   4 - s f ,   4 = 0,3265 - 0,046 0,9787 - 0,046

∴ x 4 = 0,3007

Determinando o valor da entalpia específica no ponto 4

h 4 = h f , 4 + x 4 h f g , 4 = 11 + 0,3007 ⋅ 226,77

∴ h 1 = 79,18   k J / k g

Passo 6

a) Substituindo valores na equação para a transferência de calor pelo evaporador

Q e n t = m ˙ h 1 - h 4 = 10   k g / m i n 1   m i n / 60   s 213,5 - 79,18 k J / k g

∴ Q e n t = 22,386   k W

Passo 7

b) Calculando a potência de entrada para o ciclo

W t o t a l = W C - W T = m ˙ h 2 - h 1 - h 3 - h 4

= 10 ⋅ 1 / 60 260,11 - 213,5 - 89,29 - 79,18

∴ W t o t a l = 6,08   k W

Passo 8

c) Calculando o coeficiente de performance do ciclo

β = T L T H - T L = - 30 + 273 36 + 273 - - 30 + 273

∴ β = 3,68

Passo 9

d) Calculando a capacidade do refrigerante em toneladas

Q e n t = 22,386   k W = 22,386 k J s 60   s 1   m i n 1   t o n 211   k J / m i n

∴ Q e n t = 6,365   t o n

Resposta

a) Q e n t = 22,386   k W

b) W t o t a l = 6,08   k W

c) β = 3,68

d) Q e n t = 6,365   t o n

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