Enunciado

Refrigerante-134a entra em um compressor adiabático como vapor saturado a 30   p s i a a uma taxa de 20   p e s 3 / m i n , saindo a 70   p s i a de pressao. Considerando que a eficiencia isentropica do compressor e de 80 % , determine ( a ) o consumo real de potencia e ( b )   a eficiencia de segunda lei do compressor. Considere que a vizinhanca esteja a 75   ° F .

Passo 1

Temos um refrigerante que entra em um compressor adiabático com eficiência de 0,8 e o estado específico e o volume específico precisam ser calculados para determinarmos a o a potencial real e a segunda lei da eficiência no compressor.

Assumindo que este processo está em regime permanente, desde não ocorra variação com o tempo. A variação da energia cinética e potencial serão desconsideradas. Devido o dispositivo ser adiabático ocorre que não há transferência de calor.

Coletando as propriedades do refrigerante nas tabelas A-11E A-13E.

P 1 = 30   p s i

v a p o r   s a t u r a d o

Implica em que:

h 1 = h g - 30 p s i = 105,32   B t u / l b m

s 1 = s g - 30 p s i = 0,2238   B t u / l b m ∙ R

v 1 = v g - 30 p s i   = 1,5492 f t 3 l b m

Condições de saída:

P 2 = 70   p s i

s 2 s = s 1

h 2 = 112,8   B t u / l b m

Passo 2

a)Precisamos determinar o fluxo de massa para assim escrever a equação do balanço de energia por final determinar a o consumo de energia ou energia de entrada.

Determinando o fluxo de massa:

m ˙ = V ˙ 1 v 1

m ˙ = 20 60 1,5492 = 0,2152   l b m / s

Calculando outra propriedade importante para os nossos cálculos.

Analisando a eficiência isotrópica, temos:

η = ( h 2 s - h 1 ) h 2 a - h 1    

h 2 a = h 1 + h s 2 - h 1 η

h 2 a = 105,32 + 112,8 - 105,32 0,8

h 2 a = 114,67   B t u / l b m

Portanto:

P 2 = 70   p s i

h 2 a = 114,67

Implica em:

s 2 = 0,2274   B t u / l b m

Passo 3

Como possuímos apenas uma entrada e apenas uma saída, segundo a lei da conservação da massa o fluxo de massa de entrada e de saída tem que ser iguais. Portanto podemos escrever as equações do fluxo de energia as seguintes maneiras:

E ˙ i n - E ˙ o u t = Δ E ˙ s i s t e m a = 0

Devido ser um sistema de controle de volume a taxa de variação de energia permanece igual na entrada e saída.

Portanto:

E ˙ i n = E ˙ o u t

W i n ˙ + m ˙ h 1 = m ˙ h 2

W ˙ i n = m ˙ ( h 2 - h 1 )

Substituindo valores temos:

W ˙ i n = 0,2152 ∙ 114,67 - 105,32 = 2,01212   B t u / s

W ˙ i n = 2,01212 B t u s ∙ 1 h p 0,7068 B t u s = 2,85   h p

Passo 4

b)Para determinarmos a energia reversível utilizaremos o balanço de equação de exergia.

Como o sistema é de controle de volume e regime permanente podemos escrever a equação de balanço da seguinte forma:

X ˙ i n - X ˙ o u t - X ˙ d e s t r u = Δ X ˙ s i s t e m a = 0

Como a exergia destruída é igual à zero, pois é reversível neste caos e a variação da exergia tende a zero, pois estamos em regime permanente. Temos:

X ˙ i n = X ˙ o u t

m ˙ ψ 1 + W ˙ r e v = m ˙ ψ 2

W ˙ r e v = m ˙ ( ψ 2 - ψ 1 )

W ˙ r e v = m ˙ h 1 - h 2 - T 0 s 1 - s 2 + Δ k e + Δ p e

Note que Δ k e   e Δ p e   será igual à zero, pois consideramos a variação destes como insignificantes.

Substituindo valores temos:

W ˙ r e v = 0,2152 ∙ 114,67 - 105,32 - 535 ∙ 0,2274 - 0,2238

W ˙ r e v = 1,606 B t u s = 2,27   h p

A gora que possuímos a energia reversível finalmente poderemos aplicar a segunda lei da eficiencia no compressor.

η = W ˙ r e v W ˙ i n = 2,27 2,85 = 79,8 %  

Resposta

a)

W ˙ i n = 2,85   h p

b)

η = 79,8 %  

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