E m regime permanente, ar úmido a 42 ∘ C , l atrm e 30 % de umidade relativa é misturado adiabaticamente com um segundo fluxo de ar úmido entrando a 1 atm. A vazão mássica dos dois fluxos ́ a mesma. Um único fluxo misturado sai a 29 ∘ C , 1 atm e 40 % de umidade relativa com uma vazão mássica de 2   k g / s . Os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis. Para o segundo fluxo de ar úmido de entrada, determine, utilizando dados da carta psicrométrica,

(a) a umidade relativa.(b) a temperatura, em   ∘ C .

Passo 1

Premissas: (1) Os volumes de controle mostrados na figura estão em estado estacionário com negligência Q ˙ c v , w ˙ c v e efeitos conéticos e potenciais. Para fluxos, 1,2 , 5 , h ≈ h f ( T )

ANÁLISE: As taxas de fluxo de massa em 1,2 ou igual, pol. Um balanço de energia no lado da água de resfriamento do condensador é Q ˙ c v = m ˙ h 1 - h 2 ou

m ˙ = Q ˙ c h 1 - h 2 = 836 × 10 3 k J / s ( 167.6 - 84 ) k J / k g = 10 4 k g / s

Em seguida, para um volume de controle envolvendo a fonte de resfriamento, os balanços de categorias de massa dão

m ˙ a 3 = m a n ≡ m a e

m ˙ 1 + m ˙ v 3 + m ˙ 5 = m ˙ 2 + m i v 4

Passo 2

Uma vez que m ˙ 1 = m 2

m ˙ 5 = m i v 4 - l i v 3 = m i a ⁡ ω 4 - ω 3 (1)

A taxa de fluxo de massa do átrio atmasférico de entrada é

m ˙ 3 = m ˙ a + m i v 3 = m ˙ a 1 + ω 3 (2)

Ára encontrar ω 3   e   ω 4 ,   e s c r e v a   P r s   = ϕ 3 P T 3 = ( 0.35 ) ( 0.03169 ) = 0.01109   b a r s , P 44 = ϕ 4 P 9 T 4 = ( 0.9 ) ( 0.05628 ) = 0.05065   b a r . Então

w 3 = 0.622 0.01109 1.01325 - 0.01109 = 0.00688 k s ( v ) k y ( c ) , ω 4 = 0.622 0.05065 1.01325 ⋅ 0.05065 = 0.0327 l e g ⁡ ( v ) k g ⁡ ( a )

A taxa de fluxo de massa ina pode ser encontrada a partir de um balanço de taxa de energia que, em estado estacionário, reduz para

0 = m i a ⁡ h a 1 + ω 3 h q 3 + m ˙ 1 h f T 1 - h f T 2 + m ˙ a ω 4 - ω 3 h f T 5 - m a ˙ h 1 4 + ω 4 h g 4

Resolvendo para ma

m ˙ a = m ˙ 1 h f T 2 - h f T 1 h a 3 - h a 4 + ω 2 h 3 - ω 4 h g 4 + ω 4 - ω 3 h f T s

= 10,000 [ 84 - 167.6 ] [ 298.18 - 308.23 ] + ( 0.00688 ) ( 2347.2 ) - ( 0.0327 ) ( 2568.3 ) + ( 0.0327 - 0.00681 ) ( 83.96 ) = 11,261 k g ( a ) / s

Com ω 3 , ω 4 ,   e   m a ˙ , eq 1 dá

m s = m i a ⁡ ω 4 - ω 3 = 11,261 ( 0.0327 - 0.00688 ) = 290.8 k g / s

e qe 2 dá

m 3 = m i n 1 + 6 3 = 11,261 [ 1 + . 00688 ] = 11,338.5 k g / s

Resposta

a )   11,338.5 k g / s

b) 75ºC

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