Enunciado

Com relação a bomba de calor do ciclo da Fig. 5.16, se p1 = 14,7 e p4 = 18,7 , ambas em lbf/in2 ( 101,3 kPa c 128,9 kPa), V1 = 12,6 e v4 = 10,6, ambas em ft3*lb (0,8 m3/kg e 0,6 m3/kg), e o gás é o ar, que obedece 0 modelo de gás ideal, determine TH e TC, ambas em ºR, e o coeficiente de desempenho.

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

Primeiro a gente escreve o valor da constante universal dos gases

R - = 1545   f t ⋅ l b f / l b m o l ⋅ ° R

Procurando na Tabela A-1E “Peso Atômico ou Molecular e Propriedades Críticas de Alguns Elementos e Composições Selecionados” o peso molecular do ar:

M = 28,97   l b / l b m o l

Calculando a constante do gás pro ar

R = R - M = 1545   f t ⋅ l b f / l b m o l ⋅ ° R 28,97   l b / l b m o l = 53,33   f t ⋅ l b f / l b ⋅ ° R

Passo 3

Agora a gente pode calcular a temperatura do reservatório frio

p 1 v 1 = R T C

Aqui, a pressão no estado 1 é p 1 e o volume específico no estado 1 é v 1

T C = p 1 v 1 R = 12,6   f t 3 / l b 14,7   l b f / i n 2 53,33   f t ⋅ l b f / l b ° R 144   i n 2 1   f t 2

∴ T C = 500,125 ° R

Passo 4

Agora a gente pode calcular a temperatura do reservatório quente

p 4 v 4 = R T H

Aqui, a pressão no estado 4 é p 4 e o volume específico no estado 4 é v 4

T H = p 4 v 4 R = 10,6   f t 3 / l b 18,7   l b f / i n 2 53,33   f t ⋅ l b f / l b ° R 144   i n 2 1   f t 2

∴ T H = 535,23 ° R

Passo 5

Calculando o coeficiente de performance da bomba de calor

γ m a x = T H T H - T C = 535,23 535,23 - 500,125

∴ γ m a x = 15,25

Resposta

T H = 535,23 ° R

T C = 500,125 ° R

γ m a x = 15,25

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