Enunciado

Repita o Prob. 11.71 admitindo que seja acrescentado, ao ciclo, um regenerador que apresenta eficiência igual a 75%.

Passo 1

Olá pessoal, tudo certo com vocês? Espero que sim 😊. Vamos entender melhor essa questão?

Ela é bastante simples, basicamente é aplicação de fórmulas, nos próximos passos vocês podem relembrar dessas fórmulas.

Vale ressaltar que, tanto o compressor quanto a turbina são reversíveis e adiabáticos logo, vamos relacionar T e P assumindo uma capacidade térmica constante.

Passo 2

Primeiro considere o compressor:

T 2 = T 1 P 2 P 1 k - 1 k

T 2 = 300 14 0,286 = 638,1   K

Como também, o trabalho do compressor, é dada

w C = h 2 - h 1 = C P O T 2 - T 1

w C = 1,004 638,1 - 300 = 339,5   k J / k g

Passo 3

Para a turbina temos:

s 4 = s 3

Logo,

T 4 = T 3 P 4 P 3 k - 1 k

T 4 = 1600 1 14 0,286 = 752,2   K

Assim, o trabalho para a turbina é

w T = C P O T 3 - T 4

w T = 1,004 1600 - 752,2 = 851,2   k J / k g

Passo 4

Agora que já temos os trabalhos, vamos calcular o trabalho líquido, portanto

w l i q = w T - w C

w l i q = 851,2 - 339,5 = 511,7   k J / k g

Portanto, vamos ter

m ˙ = W l i q ˙ w l i q

m ˙ = 100000 511,7 = 195,4   k g / s

W T ˙ =   m ˙ w T = 195,4 × 851,2 = 166,32   M W

w C w T = 339,5 851,2 = 0,399

Passo 5

Já para o regenerador, observe a figura abaixo:

Note que,

η R E G = 0,75

E como,

η R E G = h X - h 2 h X ' - h 2 = T X - T 2 T 4 - T 2 = T X - 638,1 752,2 - 638,1 = 0,75

Resolvendo a equação, vamos encontrar que

T X = 723,7   K

Observe que, o trabalho da turbina e do compressor não é afetado pelo regenerador. E que o combustor precisa adicionar menos energia com o regenerador como:

q H = C P O T 3 - T X

q H = 1,004 1600 - 723,7 = 879,8   k J / k g

E que,

η t e r m = w l i q q H = 511,7 879,8 = 0,582

Passo 6

Pronto! Finalizamos a questão 😊. Nos vemos na próxima questão. OK? Até mais.

Resposta

W T ˙ = 166,32   M W

w C w T = 0,399

η t e r m = 0,582

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