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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 74

Repita o Prob. 11–73, considerando uma eficiência isentrópica do compressor de 80 % e uma eficiência isentrópica da turbina de 85 % .

Passo 1

Vamos começar visitando o problema 11-73, ele nos diz que: O ar entra em um compressor de um ciclo ideal de refrigeração a gás a 7 ° C e 35   k P a , e na turbina, a 37 ° C e 160   k P a . A vazão mássica do ar através do ciclo é de 0,2   k g / s . E pede para, considerando calores específicos variáveis para o ar, determinar (a) a taxa de refrigeração, (b) a entrada de potência líquida e (c) o coeficiente de performance.

Agora vamos resolvê-lo fazendo as considerações do nosso enunciado!

Passo 2

Essa questão quer três coisinhas da gente: Taxa de refrigeração, entrada de potência líquida e coeficiente de performance. Então vamos lá! Esses parâmetros nós conseguiremos com as seguintes equações:

Q L = m * ( h 1 - h 4 ) W n e t ,   i n = W c o m p ,   i n - W t u r b ,   o u t C O P R = Q L W n e t ,   i n

Show! Vamos agora anotar os parâmetros que temos para depois descobrir o que falta:

T 1 = 7 ° C   → 280   K T 3 = 37 ° C   → 310   K

P 4 = 35   k P a P 2 = 160   k P a

m = 0,2   k g / s

Agora sim! Mas antes de entrar nas continhas precisamos visitar a tabela A-17, do apêndice do livro, para selecionar mais parâmetros que nos ajudaram a encontrar o resultado:

Com o T 1 , encontramos que: h 1 = 280,13   k J / k g P r 1 = 1,0889

Com o T 3 , encontramos que: h 3 = 310,24   k J / k g P r 3 = 1,5546

Show!

Passo 3

Com os dados separados no passo 1, podemos calcular o P r 2 e o P r 4 . Partiu!

P r 2 = P 2 P 1 * P r 1 P r 4 = P 4 P 3 * P r 3

P r 2 = 160 35 * 1,0889 P r 4 = 35 160 * 1,5546

P r 2 = 4,978 P r 4 = 0,3401

Além disso, podemos voltar no apêndice e descobrir que:

Com o P r 2 , encontramos que: h 2 s = 432,96   k J / k g T 2 s = 431,5   K

Com o P r 4 , encontramos que: h 4 s = 200,57   k J / k g T 4 s = 200,6   K

Agora precisamos encontrar o h 4 , baseado na eficiência da turbina que nos foi passada:

η T = h 3 - h 4 h 3 - h 4 s

h 4 = h 3 - η T * ( h 3 - h 4 s )

h 4 = 310,24 - 0,85 * ( 310,24 - 200,57 )

h 4 = 217,02   k J / k g

Passo 4

Agora já podemos encontrar o que o enunciado pede:

Q L = m * ( h 1 - h 4 )

Q L = 0,2 * ( 280,13 - 217,02 )

Q L = 12,6   k W

A letra (a) já foi!

Para a letra (b), precisamos calcular:

W c o m p ,   i n = m * ( h 2 s - h 1 ) η C W t u r b ,   o u t = m * ( h 3 - h 4 )

W c o m p ,   i n = 0,2 * ( 432,96 - 280,13 ) 0,80 W t u r b ,   o u t = 0,2 * ( 310,24 - 217,02 )

W c o m p ,   i n = 38,21   k W W t u r b ,   o u t = 18,64   k W

Agora sim! Podemos colocar naquela equação:

W n e t ,   i n = W c o m p ,   i n - W t u r b ,   o u t

W n e t ,   i n = 38,21 - 18,64

W n e t ,   i n = 19,6   k W

Pra finalizar, só falta a letra (c):

C O P R = Q L W n e t ,   i n

C O P R = 12,6 19,6

C O P R = 0,643

Conseguimos! Uhul!

Resposta

Q L = 12,6   k W W n e t ,   i n = 19,6   k W C O P R = 0,643

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