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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 81

Repita o Prob. 2.72 supondo que o fluido que escoa no dispositivo é água ρ = 1000 k g m 3 . Observe que você não pode desprezar os efeitos das colunas desiguais de água.

Passo 1

Retomando ao exercício 2.72, temos a seguinte situação:

Note que as colunas h 1 e h 2 são as colunas que no nosso enunciado diz que não podemos desconsiderar, pois, agora invés de ar temos água.

Bem no exercício anterior oque iriamos fazer?

Iriamos escolher dois pontos de mesma altura e mesmo fluído, aplicaríamos a equação de Bernoulli , Δ P = ρ g h , e substituiríamos os dados e teríamos a diferença de pressão.

Certo para este caso com a água, fica um pouquinho diferente, saca só!

Com este desenho:

Temos os dois pontos no mesmo fluído, com isto podemos aplicar Bernoulli!.

Passo 2

Segundo Bernouli como os dois pontos se encontram na mesma altura, as pressões naqueles pontos são iguais, portanto:

P 1 = P 2

P 1 + ρ H 2 O h 2 - h 1 g = P 2 + ρ H g h 1 - h 2 g

Isolando Δ P :

P 1 - P 2 = ρ H g h 1 - h 2 g - ρ H 2 O h 2 - h 1 g

Devido ao menos o h 2 - h 1 será igual a h 1 - h 2 , portanto, colocando Δ h H g em evidência com a gravidade.

Δ P = ρ H g - ρ H 2 O Δ h H g g

Passo 3

Voltando ao exercício 2.72 para substituir os dados, temos:

ρ H g = 13600   k g / m 3

ρ H 2 O = 1000   k g / m 3

Δ h H g = 200   m m = 200 ∙ 10 - 3 m = 0,2 m

g = 9,5   m / s 2

Substituindo dos os dados e jogando na calculadora, fica:

Δ P = ρ H g - ρ H 2 O Δ h H g g

Δ P = 13600 - 1000 0,2 ∙ 9,5

Δ P = 23,94   k P a

Resposta

Δ P = 23,94   k P a

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