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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 177

Repita o Prob. 9–175, usando hélio como o fluido de trabalho.

Passo 1

Vamos assumir que:

As premissas do padrão aéreo são aplicáveis.

As alterações cinéticas e potenciais de energia são insignificantes.

O hélio é um gás ideal com aquecimentos específicos constantes.

Sabemos que as propriedades do hélio à temperatura ambiente são c p = 2.19265 k J / k g K ,   k = 1.667

Vamos utilizar o gráfico abaixo para análise.

Passo 2

As entradas de trabalho para cada estágio do compressor são idênticas, assim como as saídas de trabalho de cada estágio da turbina, então:

T 4 s = T 2 s = T 1 P 2 P 1 ( k - 1 ) / k = 522.4 K

η C = h 2 s - h 1 h 2 - h 1 = c p ( T 2 s - T 1 ) c p ( T 2 - T 1 ) → T 4 = T 2 = T 1 + ( T 2 s - T 1 ) η C = 585.2 K

T 9 s = T 7 s = T 6 P 7 P 6 ( k - 1 ) / k = 804.0 K

η T = h 6 - h 7 h 6 - h 7 s = c p ( T 6 - T 7 ) c p ( T 6 - T 7 s ) → T 9 = T 7 = T 6 - η T ( T 6 - T 7 s ) = 887.4 K

ε = h 5 - h 4 h 9 - h 4 = c p ( T 5 - T 4 ) c p ( T 9 - T 4 ) → T 5 = T 4 + ε ( T 9 - T 4 ) = 811.8 K

w C ,   e n t r a d a = 2 c p ( T 2 - T 1 ) = 2961 k J / k g

w C ,   s a í d a = 2 c p ( T 6 - T 7 ) = 5323 k J / k g

Passo 3

E então, chegamos na razão de consumo de trabalho e a eficiência térmica do ciclo:

r b w = w C ,   e n t r a d a w T , s a í d a = 0.556

q i n = c p [ ( T 6 - T 5 ) + ( T 8 - T 7 ) ] = 5716 k J / k g

w l i q = w T , s a í d a - w C , e n t r a d a = 2362 k J / k g

η t h = w l i q q i n = 41.3 %

Resposta

r b w = 0.556

η t h = 41.3 %

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