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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 86

Repita o problema 9.18 considerando que a turbina a vapor e o compressor de ar têm, cada um, rendimento isoentrópico de 80 % .

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

Vamos começar calculando a temperatura no estado final:

T 4 s = T 3 P 4 P 3 k - 1 k

Pelo enunciado, temos T 1 = 293,2   K , P 4 = 500   k P a e P 3 = 100   k P a . Substituindo os valores:

T 4 s = 293,2 500 100 1,4 - 1 1,4

T 4 s = 464,6   K

E a taxa de trabalho do compressor ideal é dada por:

W ˙ c ,   i = m ˙ 3 ( h 3 - h 4 s )

W ˙ c ,   i = 0,1 ∙ 1,004 293,2 - 464,6

W ˙ c ,   i = - 17,21   k W

Considerando o rendimento de 80 % , temos o trabalho real:

W ˙ c = W ˙ c ,   i η

W ˙ c = - 17,2 0,8 = - 21,5   k W

Passo 2

Agora a turbina real deve fornecer o trabalho real do compressor. O estado real 2 já nos foi dado, então temos que trabalhar para o estado 1.

A taxa de trabalho da turbina é dada por:

W ˙ T = m ˙ 1 h 1 - h 2

Encontrando a entalpia no estado inicial, temos:

W ˙ T = 21,45   k W = 0,5 ( h 1 - 2706,6 )

h 1 = 2749,6   k J / k g

Além disso, para a entalpia no estado 2, temos:

η T = 0,80 = h 1 - h 2 h 1 - h 2 s

Substituindo os valores:

0,80 = 43 2749,6 - h 2 s

h 2 s = 2695,8   k J / k g

Calculando o título, temos:

2695,8 = 504,7 + x 2 s 2706,6 - 504,7

x 2 s = 0,9951

Então, a entropia é dada por:

s 2 s = 1,5301 + 0,9951 ( 7,1271 - 1,5301 )

s 2 s = 7,0996   k J / k g K

Com esses resultados, sabendo que s 2 = s 1 e tendo o valor de h 1 , podemos encontrar na tabela os valores de temperatura e pressão no estado inicial:

T 1 = 143,5   ° C

P 1 = 269   k P a

E concluímos o exercício! 😉

Resposta

T 1 = 143,5   ° C

P 1 = 269   k P a

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