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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 8

Resolva o problema 11.6 com a amônia   como fluído de trabalho.

Passo 1

Oi Galerinha, tudo bem?

Vamos juntos resolver mais um Exercício!

Antes de começarmos vamos lembrar que o sistema será dividido em três parte, a bomba, a caldeira e por fim a turbina. Além disso alguns valores de constantes devem ser observados na tabela B.2 para amônia .

Acho que estamos prontinhos. Siga-me os bons!

Parte 1 : Bomba

Para o ciclo ideal de Rankine o trabalho está associado a entalpia como:

W p = h 2 - h 1 =   ∫ 1 2 v d P ≈ v 1 P 2 - P 1               ( 1 )

Os valores tabelados de v 1 ,   P 2   e   P 1 serão:

v 1 = 0,001725 m 3 K g   ,   P 2 = 4608,6   K P a     P 1 = 1554,9   K P a ,   h 1 = 371,43   K J / K g

Aplicando na equação (1) teremos:

W p = h 2 - h 1 =   v 1 P 2 - P 1              

W p = h 2 - h 1 =   0,001725 4608,9 - 1554,9              

W p = h 2 - h 1 =   0,001725 3054              

W p = h 2 - h 1 =   5,27   K J / K g

Isolando h 2 e substituindo os valores:

W p +   h 1 = h 2  

5,27     +   371,43 = h 2  

376,7   K J / K g = h 2  

Quase acabando. Fica aqui carinha que mora logo ali!

Passo 2

Parte 2 : Caldeira

Nesta parte é bem simples porque neste ciclo específico do sistema o calor transferido será igual a variação da entalpia. Beleza?

Bora lá montar nossa equação!

Q h = h 3 - h 2  

Utilizando os valores na tabela B.2 e aplicando o valor encontrado anteriormente:

h 3 = 1447,8 K J K g         e       h 2 = 376,7 K J K g

Substituindo os valores temos que:

Q h = 1447,8   - 376,7    

Q h = 1071,1   K J / K g

Quase acabando!

Passo 3

Parte 3 : Turbina

Pausa para mais uma pouco de teoria!

Neste ciclo específico do sistema as entropia serão iguais com a aplicação da segunda lei da termodinâmica. Logo posso utilizar a equação do título.

Utilizando a equação do título na região de saturação:

x =   s - s f S f g

Onde s = 4,3901 K J K g K     ,     s f g = 3,5088   K J K g K       e         s f = 1,3574   K J K g K

Todos os valores acima estão na tabela B.2

Substituindo os valores temos que:

x =   4,9301 - 1,3574 3,5088

x = 0,8643   K J / K g K

Logo:

h 4   =   371,8   +   0,8843   x   1098,8

h 4   =   1321,13   K J / K g

Ei! Tudo tranquilo?

Podemos continuar?

Bora lá então!

Agora vou utilizar a equação de energia para o ciclo de Rankine:

W t = h 3 - h 4

Já sabemos que:

h 3 = 1447,8   K J K g         e       h 2 = 1321,13 K J K g

Substituindo os valores temos que:

W t = 1447,8 - 1321,13

W t = 126,67   K J / K g

Aplicando na equação do rendimento parcial para o ciclo Rankine:

η 0 = W t - W P

Substituindo os valores:

η 0 = 126,67 - 5,27  

η 0 = 121,4   K J / K g

Aplicando na equação do rendimento total para o ciclo Rankine:

η t = η 0 Q h

Substituindo os valores:

η t = 121,4   1071,1

η t = 0,113

UFA! acabamos por aqui te vejo na próxima questão.

Resposta

η t = 0,113

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