Enunciado

Responda se cada uma das afirmativas é verdadeira ou falsa. Explique.

(a) A eficiência térmica máxima de qualquer ciclo de potência operando entre reservatórios térmicos quente e frio a 1000°C e 500°C, respectivamente, é de 50%.

(b) Um processo de um sistema fechado que viola a segunda lei da termodinâmica necessariamente viola a primeira lei da termodinâmica.

(c) Uma declaração da segunda lei da termodinâmica reconhece que a propriedade extensiva entropia é produzida no interior de sistemas sempre que o atrito e outras não idealidades estejam ali presentes.

(d) Em princípio, a desigualdade de Clausius é aplicável a qualquer ciclo termodinâmico.

(e) Quando um certo trabalho líquido é realizado sobre um sistema que passa por um processo reversível internamente, ocorre uma transferência de calor líquida do sistema.

Passo 1

a) A eficiência térmica máxima de qualquer ciclo de potência operando entre reservatórios térmicos quente e frio a 1000°C e 500°C, respectivamente, é de 50%.

Antes de resolver nosso enunciado, vamos lembrar do seguinte, a condição de EFICIÊNCIA MÁXIMA de um ciclo de potência QUALQUER é dada por:

η m a x   =   1   -   T c o l d T h o t

Lembrando que essa condição DEVE SER UTILIZADA com temperaturas ABSOLUTAS (Kelvin, Rankine etc.), ou seja:

T h o t = 1000 ° C   =   1273   K

T c o l d = 500 ° C   =   773   K

Sendo assim, nosso ciclo fica com uma eficiência de:

η m a x   =   1   -   T c o l d T h o t

η m a x   =   1   -   773 1273

η m a x   =   1   -   0,6072

η m a x   =   0,3928 ou 39,28 %

a) Afirmativa FALSA.

Passo 2

b) Um processo de um sistema fechado que viola a segunda lei da termodinâmica necessariamente viola a primeira lei da termodinâmica.

Não necessariamente. Isso porque as Leis indicam etapas diferentes do processo.

A 1ª Lei diz respeito SOMENTE à TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA sem um SENTIDO PRIORITÁRIO de ocorrência.

Só indica a CONVERSÃO DA ENERGIA INTERNA EM TRABALHO por meio da equação ∫ ∂ Q =   ∫ ∂ W . Na verdade, esse tipo de máquina seria o Santo Graal da Termodinâmica, pois indicaria uma transição COMPLETA Q   →   W sem restrições, gerando uma fonte de energia infinita.

Porém, a 2ª Lei quebra esse sonho ao demonstrar um SENTIDO ESPECÍFICO DE ESPONTANEIDADE do processo como limite de ocorrência, onde considera a existência de IRREVERSIBILIDADES inevitáveis no sistema, que impedem a existência de uma eficiência a 100 % por meio da equação - σ   ≤   ∫ ∂ Q T b

Entretanto, um processo pode ser efetivado pela 1ª Lei e ser considerado impossível pela 2ª Lei e vice-versa.

b) Afirmativa FALSA.

Passo 3

c) Uma declaração da segunda lei da termodinâmica reconhece que a propriedade extensiva entropia é produzida no interior de sistemas sempre que o atrito e outras não idealidades estejam ali presentes.

Só pra desenhar – exemplos de processos entrópicos:

→ Transferência de calor por DIFERENÇA FINITA de TEMPERATURA;

→ Expansão NÃO RESISTIDA de fluidos até um ponto mais baixo;

→ Reação química ESPONTÂNEA;

→ ATRITO / Resiliência de fluidos;

→ Mistura ESPONTÂNEA de fases diferentes;

→ Deformação INELÁSTICA;

... e por aí vai pra mais de milhão.

Todos esses processos são ESPONTÂNEOS e, mesmo que você pudesse controlar a matéria em nível subatômico ou fosse o próprio Dr. Manhattan azul, não conseguiria segurar todas essas interações entre esses tipos de elementos.

Conforme o sistema passa por um processo, pode haver a presença de IRREVERSIBILIDADES INEVITÁVEIS tanto dentro do sistema quanto na vizinhança.

c) Afirmativa VERDADEIRA.

Passo 4

d) Em princípio, a desigualdade de Clausius é aplicável a qualquer ciclo termodinâmico.

- σ ≤   ∫ ∂ Q T b

Em termos de representação para a 2ª Lei, a Desigualdade de Clausius pode ser aplicada a qualquer ciclo termodinâmico pois, diferente das outras representações que utilizam apenas a condição de transferência de Q ou T dos reservatórios hot ou cold (dependendo do sistema), a desigualdade se utiliza do conceito de ENTROPIA para enunciar o balanço energético e a condição do sistema (REVERSÍVEL, IRREVERSÍVEL ou IMPOSSÍVEL).

d) Afirmativa VERDADEIRA.

Passo 5

e) Quando um certo trabalho líquido é realizado sobre um sistema que passa por um processo reversível internamente, ocorre uma transferência de calor líquida do sistema.

Aqui temos o seguinte:

W l i q =   Q e n t r a   -   Q s a i

Onde:

W l i q = Trabalho total exercido pelo sistema

Q l i q   = Calor recebido pelo sistema utilizado sem perda

Se o processo é REVERSÍVEL, significa dizer que:

- σ = ∫ ∂ Q T b =   0

Ou seja,

- σ =   0

- σ =   Q e n t r a T h o t -   Q s a i T c o l d

Q e n t r a T h o t -   Q s a i T c o l d = 0

Normalmente, o trabalho será executado de acordo com a transferência de calor que o sistema recebe e ejeta.

Essa diferença resulta na transmissão de Q l i q para o sistema e, quando há um processo REVERSÍVEL, significa que TODOS OS PROCESSOS estão operando dentro do contexto de η m a x ou ∫ ∂ Q T b =   0 e, com isso, - σ =   0 e:

Q e n t r a T h o t =   Q s a i T c o l d

e) Afirmativa VERDADEIRA.

Resposta

a) Afirmativa FALSA.

b) Afirmativa FALSA.

c) Afirmativa VERDADEIRA.

d) Afirmativa VERDADEIRA.

e) Afirmativa VERDADEIRA.

Ver Outros Exercícios desse livro