Um sistema de ar condicionado é ilustrado na Fig. P4.75, no qual o ar escoa sobre tubos através dos quais flui Refrigerante 134a . O ar entra com uma vazão volumétrica de 50   m 3 / m i n a 32°C, 1 bar e sai a 22°C, 0,95 bar. O refrigerante entra nos tubos a 5 bar com um titulo de 20 % e sai a 5 bar, 20°C. Ignorando a transferência de calor na superfície extrema do ar condicionado e desprezando os efeitos das energia cinética e potencial determine, considerando regime permanente,

  1. A vazão mássica do refrigerante, em kg/min.
  2. A taxa de transferência de calor, em kJ/min, entre o ar e o refrigerante.

Passo 1

Faaaaaaaaala galera, bora para mais um?

(a)

Escreveremos a equação de equilíbrio da taxa de energia para o bico em estado estacionário .

0 = Q ˙ c v - W ˙ c v + m a h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2 + g z 1 - z 2 + m R h 3 - h 4 + V 3 2 - V 4 2 2 + g z 3 - z 4             ( 1 )          

Q ˙ c v é a transferência de calor entre o sistema de refrigeração e o ambiente.

W ˙ c v é a transferência de trabalho.

m a   é a transferência de massa do ar.

m R é a taxa de fluxo de massa do Refrigerante 134a.

h 1 é a entalpia especifica do ar na entrada.

h 2 é a entalpia específica do ar na saída.

h 3 é a entalpia especifica de entrada do refrigerante.

h 4 é a entalpia específica na saída do refrigerante .

V 1 é a velocidade do ar na entrada.

V 2 é a velocidade do ar na saída.

V 3 é a velocidade do Refrigerante 134a na entrada.

V 4 é a velocidade do Refrigerante 134a na saída.

z 1 é a energia potencial do ar na entrada.

z 2 é a energia potencial do ar na saída.

z 3 é a energia potencial do Refrigerante 134a na entrada.

z 4 é a energia potencial do Refrigerante 134a na entrada.

Passo 2

Neste caso, a transferência de trabalho entre o sistema de refrigeração e o ambiente é zero. Negligenciando os seguintes termos : transferência de calor entre o sistema de refrigeração e o ambiente, a mudança de energia cinética e a mudança de energia potencial na equação (1).

0 = 0 - 0 + m a h 1 - h 2 + 0 + 0 + m R h 3 - h 4 + 0 + 0

0 = m a h 1 - h 2 + m R h 3 - h 4 + 0 + 0

m R = m a h 1 - h 2 h 4 - h 3               ( 2 )

Passo 3

A taxa de fluxo de massa do ar pode ser calculada, usando a seguinte fórmula:

m a = A V 1 v 1               ( 3 )

Passo 4

Determine o volume específico de ar na entrada usando a equação de gás ideal

v 1 = R T 1 p 1

Fazendo as devidas substituições, teremos:

v 1 = 287 × 305 1 × 10 5                   ( 4 )

v 1 = 0.87535   m 3 / k g

Passo 5

Agora iremos fazer algumas substituições na nossa expressão (3)

m a = A V 1 v 1              

m a = 50 0.87535           ( 5 )    

m a = 57.12   k g / m i n              

Passo 6

Calcule a entalpia específica de Refrigerante 134a na entrada usando a seguinte fórmula:

h 3 = h f 3 + x 3 h f g 3

Onde temos que :

h f 3 é a entalpia específica do refrigerante 134a líquido saturado em   p 1 = 5   b a r

h f g 3 é o calor latente de vaporização do refrigerante 134a

x 3 é a qualidade do refrigerante 134a na entrada.

Pela tabela a11 “Propriedades do Refrigerante Saturado 134a (líquido-vapor) : tabela de pressão”, podemos obter a entalpia especifica do líquido saturado e o calor latente de vaporização do Refrigerante 134a .

A entalpia específica do líquido saturado Refrigerante 134a á 5 bar, h f 3 = 71.33   k J / k g

Calor latente de vaporização do Refrigerante 134a em 5 bar h f g 3 = 184.74   k J / k g

Fazendo a substituição teremos:

h 3 = h f 3 + x 3 h f g 3

h 3 = 71.33 + 0.20 ( 184.74 )

h 3 = 108.28 k J k g               ( 7 )

Passo 7

Pela Tabela A-12 “Propriedades do vapor de refrigerante 134a superaquecido”

A entalpia específica de vapor refrigerante 134a superaquecido á 5 bar e 20°C temos h 4 = 260.34   k J / k g .

Pela Tabela A-22 “Propriedades ideais do ar”. A entalpia específica do ar a 305 K

h 1 = 305.22     k J / k g .

Pela Tabela A-22 “Propriedades ideais do ar”. A entalpia específica do ar a 295 K

h 2 = 295.17     k J / k g .

Passo 8

Substituindo na equação (2).

m R = m a h 1 - h 2 h 4 - h 3              

m R = 57.12 × ( 305.22 - 295.17 ) ( 260.34 - 108.28 )

m R = 3.775   k g / m i n

Portanto, a taxa de fluxo de massa do refrigerante 134a é de 3.775   k g / m i n .

Passo 9

(b)

Determine a taxa de transferência de calor entre o ar e o refrigerante considerando o volume de controle do refrigerante 134a sozinho e aplique a equação de equilíbrio de energia em estado estacionário.

0 = Q ˙ c v - W ˙ c v + m R h 3 - h 4 + V 3 2 - V 4 2 2 + g z 3 - z 4             ( 8 )

Negligenciando os seguintes termos : a mudança de energia cinética e a mudança de energia potencial na equação (8), W ˙ c v = 0 .

0 = Q ˙ c v - 0 + m R h 3 - h 4 + 0 + 0

Q ˙ c v = m R h 4 - h 3               ( 9 )

Passo 10

Substituindo os valores obtidos

Q ˙ c v = 3.775 260.34 - 108.28

Q ˙ c v = 574.03   k J / m i n            

Portanto, a taxa de transferência de calor do refrigerante para o ar é de 574.03   k J / m i n .

Resposta

  1. Portanto, a taxa de fluxo de massa do refrigerante 134a é de 3.775   k g / m i n .
  2. Portanto, a taxa de transferência de calor do refrigerante para o ar é de 574.03   k J / m i n .
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