Quando um sistema e levado de um estado para um estado pela trajetoria , representada na Fig. 3.18, fluem de calor para o sistema, e este realiza de trabalho. (a) Quanto flui de calor para o sistema ao longo do trajeto , se o trabalho realizado é de ? (b) O sistema é levado de volta do estado para o estado através do trajeto curvo. O

trabalho feito sobre o sistema é . O sistema absorve ou libera calor, e quanto? (c) Se e , encontre o calor absorvido nos processos e .

Primeiro ele nos dá o calor, de e trabalho realizado na trajetória . Primeiro vamos ver cada parte dessa trajetória. Primeiro temos o caminho . Como podemos ver na figura, nesse caminho, o trabalho é zero porque o volume é constante e o trabalho é . Então, pela primeira lei da termodinâmica, temos . Como vimos . Então temos

Como o calor é temos que nesse caminho.

O segundo caminho é onde a pressão é constante e o volume varia. Se temos que o volume varia, então teremos trabalho. Se foi dito que o trabalho é de , então o trabalho nesse caminho terá esse valor. Se o calor que entra no sistema é de e temos um trabalho de , teremos uma variação da energia interna de . Então temos a variação da energia interna total desses dois caminhos.

Agora vamos analisar os outros dois caminhos.

Primeiro é o caminho onde temos a variação do volume a pressão constante. Nesse caso foi dito que . Como o outro caminho não terá trabalho, temos que a variação da energia interna . Como ambos começaram e terminaram no mesmo ponto, temos que a variação da energia interna vai ser a mesma. Assim vamos ter

Substituindo os valores temos

Nessa questão agora, temos que o sistema vai de para pelo percurso curvo. Nesse caso nem a pressão nem o volume são constantes e foi nos dito que o trabalho é de . Se no percurso de o sistema absorve calor para realizar trabalho, no percurso inverso o sistema faz trabalho para liberar calor. Então calor será liberado.

Como ainda estamos no mesmo ponto, temos que será o mesmo de antes, mas agora teremos um trabalho negativo pelo trabalho realizado pelo sistema. Assim,

Agora temos que e . Assim, . Se no caminho foi realizado de trabalho, temos que

E no caminho , não temos trabalho, assim temos que

Mais um problema feito. Bora pra mais um?