Enunciado

Um sistema pistão-cilindro contém 1 kg de oxigênio conforme ilustrado na Fig. P3.115. Não há atrito entre os componentes do sistema mecânico e a pressão externa é 1 atm. O volume inicial é 1 m3 e a pressão no interior do cilindro 1 atm. Ocorre transferência de calor até que o volume seja o dobro do inicial. Determine a quantidade de calor transferido ao sistema, em kJ, assumindo k = 1,4 e ignorando efeitos de energia cinética e potencial.

Passo 1

Ooopa, beleza?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante de termodinâmica!

Passo 2

É dado que:

  • Volume inicial no cilindro: V 1 = 1   m 3
  • Pressão inicial no cilindro: p 1 = 1   a t m   1,01325   b a r
  • Volume final no cilindro: V 2 = 2 V 1 = 2   m 3
  • Razão de calor específico: k = 1,4

O esquemático do problema é o seguinte

Passo 3

Pressão crítica para N 2 é

p c = 33,5   a t m

A pressão reduzida é dada por

p R = p p c = 1 33,5 = 0,0298

Já que p R é bem pequeno

Z ≈ 1

Então podemos usar a equação de gás ideal.

Passo 4

A pressão permanece constante durante o processo

p 2 V 2 = Z m R T 2

→ T 2 = p 2 V 2 m R = 1,01325 ⋅ 10 2   P a 2   m 3 8,314 / 28,01 = 682,731   K

A gente sabe que

p 1 V 1 p 2 V 2 = T 1 T 2 → V 1 V 2 = T 1 T 2 → V 1 2 V 1 = T 1 T 2

→ T 1 = 1 2 T 2 = 1 2 682,731   K = 341,365   K

Passo 5

Usando a primeira lei da termodinâmica, a transferência de calor para o processo é

Q = W + Δ U = p V 2 - V 1 + m c v T 2 - T 1

= 1,0132 ⋅ 10 2 2 - 1 + 8,314 / 28,01 682,731 - 341,365

→ Q = 354,613   k J

Resposta

Q = 354,613   k J

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