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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 32

32. Um sistema de refrigeração por compressão de vapor absorve calor de um espaço a 0 °C a uma taxa de 24.000 Btu/h e rejeita calor para a água no condensador. A água sofre um aumento de temperatura de 12 °C no condensador. O COP do sistema é estimado

em 2,05. Determine (a) a potência fornecida ao sistema, em kW, (b) a vazão mássica de água através do condensador e (c) a eficiência de segunda lei e a destruição da exergia para o refrigerador.Considere T 0   =   20   ° C   e   c p ,   á g u a   =   4,18 k J k g . ° C .

Passo 1

Letra (a)

Para determinar a potência fornecida ao sistema podemos utilizar os dados do COP e escrevermos:

C O P = Q ˙ f r i o W ˙ e n t r a

Logo,

W ˙ e n t r a = P f o r n e c i d a = Q ˙ f r i o C O P

P f o r n e c i d a = 24000 B t u h 1 k W 3412 B t u h 2,05 = 7,034   k W 2,05 = 3,431   k W

Passo 2

Letra (b)

A vazão mássica de água que passa através do condensador pode ser dada mediante a realização de um balanço de energia no condensador:

m . d d t U + E p + E c s i s t e m a = m ˙ . d d t H + E p + E c c o r r e n t e s + Q ˙ + W ˙

Considerando que o sistema opera no estado estacionário podemos escrever:

0 = m ˙ ∆ H + Q ˙

Q ˙ = - m ˙ H e n t r a - H s a í

Q ˙ = m ˙ ∆ H

Podendo ser reescrito por:

Q ˙ = m ˙ c p , á g u a ∆ T á g u a

Onde Q ˙ pode ser obtido fazendo um balanço de energia no sistema global como sendo:

Q ˙ = Q ˙ f r i o + P f o r n e c i d a

Q ˙ = 7,034 + 3,431 = 10,46   k W

Voltando na equação:

m ˙ = 10,46 k W 4,18 k J k g . ° C ( 12 ° C ) = 0,2086 k g s  

Passo 3

Letra (c)

O trabalho util na região de menor temperatura é obtido por:

W ˙ ú t i l = - Q ˙ f r i o 1 - T Q T F = 0,5153   k W

Logo, a eficiência de segunda lei do ciclo é dada por:

η I I = P ú t i l P t o t a l = 0,5153 3,431 = 0,1502 = 15 %

A destruição da exergia é a diferença entre a exergia fornecida (entrada de energia) e a exergia recuperada (a exergia do calor transferido do meio de baixa temperatura):

E ˙ X d e s t r u i ç ã o = W ˙ e n t r a - W ˙ ú t i l = 3,431 - 0,5153 = 2,916   k W

Resposta

P f o r n e c i d a = 3,431   k W

m ˙ = 0,2086 k g s

η I I = 15 %

E ˙ X d e s t r u i ç ã o = 2,916   k W

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