Enunciado

Ar está submetido a um ciclo de refrigeração Ericsson, que é o reverso de um ciclo de potência Ericsson apresentado na Seção 9.8.4. A Fig. P10.58 fornece os dados para a operação do ciclo em regime permanente. Esboce o diagrama p–y para o ciclo e determine

(a) a transferência de calor para a expansão isotérmica, por unidade de massa de ar, em kJ/kg.

(b) o trabalho líquido por unidade de massa de ar, em kJ/kg.

(c) o coeficiente de desempenho.

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

O diagrama p - v é mostrado abaixo

Passo 3

a) aplicando o balanço de energia para o ciclo

Q ˙ e n t m = W ˙ t m + Δ u

Aqui, Q ˙ e n t é a entrada de calor no ciclo, W ˙ t é o trabalho produzido pela turbina

Já que a turbina trabalha em um processo de expansão isotérmica, então, a energia interna permanece constante

Q ˙ e n t m = W ˙ t m

Passo 4

Calculando o trabalho da turbina usando a equação de expansão isotérmica

W ˙ t m = R T 3 ln ⁡ p 3 p 4

Aqui, R é a constante dos gases para o ar, T 3 é a temperatura na entrada da turbina, p 3 é a pressão na entrada da turbina e p 4 é a pressão na saída da turbina

W ˙ t m = 0,286 ⋅ 270 ⋅ ln ⁡ 350 100

∴ W ˙ t m = 96,738   k J / k g

Passo 5

b) calculando o trabalho na entrada do compressor por unidade de massa

W ˙ c m = R T 1 ln ⁡ p 2 p 1

Aqui, R é a constante dos gases para o ar, T 1 é a temperatura na entrada do compressor, p 1 é a pressão na entrada do compressor e p 2 é a pressão na saída do compressor

W ˙ c m = 0,286 ⋅ 310 ⋅ ln ⁡ 350 100

→ W ˙ c m = 111,069   k J / k g

Calculando o trabalho líquido para o ciclo

W ˙ c i c l o m = W ˙ c m - W ˙ t m = 111,069 - 96,738

∴ W ˙ c i c l o m   = 14,691   k J / k g

Passo 6

c) calculando o coeficiente de performance do ciclo

β = W ˙ c i c l o m Q ˙ e n t m = 14,691 96,738

∴ β = 0,151

Resposta

a) W ˙ t m = 96,738   k J / k g

b) W ˙ c i c l o m   = 14,691   k J / k g

c) β = 0,151

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