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Enunciado

Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 92

A tabela associada mostra um ambiente que consiste em uma fase gasosa e uma fase de água condensada. A fase gasosa forma uma mistura de gases ideais.

(a)Mostre que a exergia química do hidrocarboneto CaHb pode ser determinada por

(b)Utilizando o resultado do item (a), repita os itens (a) ao (c) do Problema 13.91.

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

Da equação do livro texto 13.29, a Exergia química é dada para o hidrocarboneto C a H b O c é

e - c h = h - F + a + b 4 - c 2 h - O 2 - a h - C O 2 - b 2 h - H 2 O

- T 0 s - F + a + b 4 - c 2 s - O 2 - a s - C O 2 - b 2 s - H 2 O

Então, para o hidrocarboneto C a H b , temos

e - c h = h - F + a + b 4 h - O 2 - a h - C O 2 - b 2 h - H 2 O - T 0 s - F + a + b 4 s - O 2 - a s - C O 2 - b 2 s - H 2 O

Usando a relação

s - i T 0 ,   y i e p 0 = s - i t 0 ,   p 0 - R - ln ⁡ y i e

Então, a equação fica

e - c h = h - F + a + b 4 h - O 2 - a h - C O 2 - b 2 h - H 2 O - T 0 s - F + a + b 4 s - O 2 - a s - C O 2 - b 2 s - H 2 O

+ R - T 0 y O 2 e a + b / 4 y C O 2 e a y H 2 O e b / 2

Da função de Gibbs

g - F = h - F - T 0 s - F

Então

e - c h = g - F + a + b 4 g - O 2 - a g C O 2 - b 2 g - H 2 O + R - T 0 y O 2 e a + b / 4 y C O 2 e a y H 2 O e b / 2

Então a reação da célula do hidrocarboneto é

e - c h = g - F + a + b 4 g - O 2 - a g C O 2 - b 2 g - H 2 O l T 0 ,   p 0 + R - T 0 y O 2 e a + b / 4 y C O 2 e a

Passo 3

a) para carbono puro, em T 0 e p 0 a reação na célula é

C + O 2 → C O 2

Aqui as constantes são a = 1 e b = 0

e - c h = g - C + g - O 2 - g - C O 2 + R T 0 ln ⁡ y O 2 e y C O 2 e

Aqui a função específica de Gibbs para a formação é g - f é o estado na entrada na célula, a fração molar do componente é y e e a constante de gás é R

Já que T 0 ,   p 0 é o estado de referencial, as funções de Gibbs específicas são somente a função de formação de Gibbs.

Da tabela A-25E, propriedades termoquímicas de substâncias selecionadas

  • Carbono: g - C 0 = 0   k J / k m o l
  • Oxigênio: g - O 2 = 0   k J / k m o l
  • Dióxido de Carbono: g - C O 2 = - 394380   k J / k m o l

    • Passo 4

    A fração molar do oxigênio

    y O 2 e = 20,35 100 = 0,2035

    E também R = 8,314   k J / k m o l ⋅ K e T 0 = 298,15   K

    Então

    e - c h = g - C + g - O 2 - g - C O 2 T 0 ,   p 0 + R - T 0 ln ⁡ y O 2 e y C O 2 e

    = 0 + 0 - - 394380 + 8,314 298,15 ln ⁡ 0,2035 0,0003 = 410541,00   k J / k m o l

    Passo 5

    A exergia em unidade de massa é dada por

    e - c h = 410541,00   k J / k m o l M c

    Aqui o peso molecular do carbono é M c

    Da tabela de pesos atônico ou molecular e propriedades críticas de elementos selecionados

    e - c h = 410541,00   k J / k m o l 12,01   k g / k m o l = 34183,26   k J / k g

    Passo 6

    b) para gás hidrogênio, em T 0 e p 0 a reação na célula é

    H 2 g + 1 2 O 2 → H 2 O g

    Aqui as constantes são a = 0 e b = 2

    A função de Gibb para a equação de exergia para a reação

    e - c h = g - H 2 + g - O 2 - g - H 2 O T 0 ,   p 0 + R - T 0 ln ⁡ y O 2 e 1 / 2 y H 2 O e

    Da tabela A-25E, propriedades termoquímicas de substâncias selecionadas

  • Hidrogênio: g - H 2 0 = 0   k J / k m o l
  • Oxigênio: g - O 2 = 0   k J / k m o l
  • Água: g - H 2 O = - 228590   k J / k m o l

    • Passo 7

    A fração molar do oxigênio

    y O 2 e = 20,35 100 = 0,2035

    E também R = 8,314   k J / k m o l ⋅ K e T 0 = 298,15   K

    Então

    e - c h = g - C + 1 2 g - O 2 - g - H 2 O T 0 ,   p 0 + R - T 0 ln ⁡ y O 2 e y H 2 O e

    = 0 + 1 2 0 - - 228590 + 8,314 298,15 ln ⁡ 0,2035 1 / 2 0,0312 = 235211,65   k J / k m o l

    Passo 8

    A exergia em unidade de massa é dada por

    e - c h = 235211,65   k J / k m o l M H 2 O

    Aqui o peso molecular da água é M H 2 O

    Da tabela de pesos atônico ou molecular e propriedades críticas de elementos selecionados

    e - c h = 235211,65   k J / k m o l 2,016   k g / k m o l = 116672,44   k J / k g

    Passo 9

    c) para metano, em T 0 e p 0 a reação na célula é

    C H 4 + 2 O 2 → C O 2 + 2 H 2 O

    Aqui as constantes são a = 1 e b = 4

    A função de Gibb para a equação de exergia para a reação

    e - c h = g - C H 4 + 2 g - O 2 - g - C O 2 - 2 g - H 2 O T 0 ,   p 0 + R - T 0 ln ⁡ y O 2 e 1 / 2 y C O 2 e y H 2 O e

    Da tabela A-25E, propriedades termoquímicas de substâncias selecionadas

  • Metano: g - C H 4 = - 50790   k J / k m o l
  • Oxigênio: g - O 2 = 0   k J / k m o l
  • Água: g - H 2 O = 0   k J / k m o l
  • Dióxido de Carbono: g - C O 2 = - 394380   k J / k m o l

Passo 4

A fração molar da água

y H 2 O e = 3,12 100 = 0,0312

A fração molar do oxigênio

y O 2 e = 20,35 100 = 0,2035

A fração molar do dióxido de carbono

y C O 2 e = 0,03 100 = 0,0003

E também R = 8,314   k J / k m o l ⋅ K e T 0 = 298,15   K

Então

e - c h = g - C H 4 + 2 g - O 2 - g - C O 2 - 2 g - H 2 O T 0 ,   p 0 + R - T 0 ln ⁡ y O 2 e 2 y C O 2 e y H 2 O e 2

= - 50790 + 2 0 - - 394380 - 2 - 228590

+ 8,314 298,15 ln ⁡ 0,2035 2 0,0003 0,0312 2 = 830174,31   k J / k m o l

Passo 5

A exergia em unidade de massa é dada por

e - c h = 830174,31   k J / k m o l M C H 4

Aqui o peso molecular do metano é M C H 4

Da tabela de pesos atônico ou molecular e propriedades críticas de elementos selecionados

e - c h = 830174,31   k J / k m o l 51756,50   k g / k m o l = 51756,50   k J / k g

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro