Enunciado

A tabela a seguir lista as temperaturas e os volumes específicos do vapor d’água em duas pressões:

Os dados encontrados durante a resolução de problemas frequentemente não coincidem com os valores fornecidos pelas tabelas de propriedades, sendo necessária uma interpolação linear entre as entradas adjacentes na tabela. Utilizando os dados fornecidos, estime

(a) o volume específico a T = 240°C, p = 1,25 MPa, em m3/kg.

(b) a temperatura a p = 1,5 MPa, υ = 0,1555 m3/kg, em °C.

(c) o volume específico a T = 220°C, p = 1,4 MPa, em m3/kg.

Passo 1

Oiii, tudo bem?

A interpolação linear é uma ferramenta muito útil para obter dados de tabelas, sendo utilizados de cálculos analíticos nos exercícios até em códigos computacionais. Então é muito importante aprender certinho e saber como fazer direitinho.

Passo 2

Temos a seguinte tabela dada pelo problema:

Passo 3

a) O volume específico em T = 240 ° C e pressão p = 1,25   M P a está entre p = 1,5   M P a e p = 1   M P a . O volume específico em p = 125   M P a usando interpolação linear:

v = 0,2275 m 3 / k g + 0,1483 - 0,2275 m 3 / k g 1,25 - 1 M P a 1,5 - 1 M P a = 0,1879   m 3 / k g

Passo 4

b) A temperatura requerida está entre T = 240 ° C e T = 280 ° C em p = 1,5   M P a e v = 0,1555   m 3 / k g . A temperatura é obtida usando a interpolação linear

T = 240 ° C + 280 - 240 ° C 0,1555 - 0,1483 m 3 / k g 0,1627 - 0,1483 m 3 / k g = 260 ° C

Passo 5

c) O volume específico em T = 220 ° C está entre 1   M P a e 1,5   M P a , usando interpolação linear. O volume específico em P = 1   M P a e T = 220 ° C

v 1 M P a = 0,2060 m 3 / k g + 0,2275 - 0,2060 m 3 / k g 220 - 200 ° C 240 - 200 ° C = 0,21675   m 3 / k g

Volume específico em p = 1,5   M P a e T = 220 ° C

v 1 , 5 M P a = 0 , 1325 m 3 / k g + 0 , 1483 - 0 , 1325 m 3 / k g 220 - 200 ° C 240 - 200 ° C = 0 , 1404   m 3 / k g

Passo 6

Agora, achamos o volume específico em p = 1,4   M P a e T = 220 ° C usando o volume específico em 1   M P a e 1,5   M P a

v = 0,21675 m 3 / k g + 0,1404 - 0,21675 m 3 / k g 1,4 - 1 M P a 1,5 - 1 M P a = 0,15567   m 3 / k g

Resposta

a) v = 0,1879   m 3 / k g

b) T = 260 ° C

c) v = 0,15567   m 3 / k g

Ver Outros Exercícios desse livro