Enunciado

Um tanque contém hélio a 77 ° C e pressão manométrica de 110 kPa. O hélio é aquecido em um processo de transferência de calor e atinge um estado final a 300 °C. Determine a pressão manométrica final do hélio. Suponha que a pressão atmosférica é de 100 kPa.

Passo 1

O problema em questão tem como objetivo testar os conhecimentos nos conceitos de pressão de temperatura absolutas.

Deve-se notar que o tanque de hélio está a 77 °C e uma pressão manométrica de 110 kPa. Para resolver, deve-se colocar a pressão em termos absolutos a partir do conhecimento da pressão atmosférica. É necessário lembrar de colocar as temperaturas também em termos absolutos e, por fim, calcular a pressão manométrica.

O hélio deve ser considerado um gás ideal.

Passo 2

Em primeiro lugar, a pressão absoluta no estado 1 deve ser calculada somando a pressão manométrica no estado 1 com a pressão atmosférica:

P 1 = P man, 1 +  P atm   = 110 kPa + 100 kPa = 210 kPa

Além disso, devemos calcular os valores de temperatura absoluta para os dois estados:

T 1 = 77 °C + 273 = 350 K

T 2 = 300 °C + 273 = 573 K

Passo 3

Relacionando a pressão, temperatura e volume específico nos dois estados a partir da equação dos gases ideais, temos:

P 2 ν 2 T 2 =   P 1 ν 1 T 1    

Mas o volume específico de hélio dentro do tanque é constante, e podemos eliminá-lo da relação:

  P 2 T 2 =   P 1 T 1    

E, por fim, podemos rearranjar a equação para obter a pressão absoluta no estado 2:

  P 2 = P 1   T 2 T 1   =  210 kPa 573 K 350 K = 343,8 kPa  

Resposta

Para encontrar a pressão manométrica no estado 2, basta subtrairmos a pressão absoluta encontrada para o estado 2 pela pressão atmosférica:

P man, 2 =   P 2 -   P atm =   343,8 kPa    - 100 kPa   =   243,8  kPa

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

71. Qual é a diferença entre R e Ru? Como as duas se relacionam?
70. Sob que condições a hipótese de gás ideal é adequada para os gases reais?
69. Qual é a diferença entre massa e massa molar? Como as duas se relacionam?
78. Um tanque de 1 m3 contendo ar a 25 °C e 500 kPa está conectado por meio de uma válvula a um outro tanque contendo 5 kg de ar a 35 °C e 200 kPa. A válvula é aberta, e todo o sistemaatinge equilíbri
76. Um balão esférico com diâmetro de 9 m é preenchido com hélio a 27 °C e 200 kPa. Determine o número de mols e a massa de hélio no balão.