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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 72

Um tanque está dividido em duas regiões por um diafragma. A região A contém 1   k g de água e a B contém 1,2   k g de ar. As temperaturas e as pressões, nas duas regiões, são iguais a 20   ° C e 100   k P a . O diafragma é então rompido e a mistura é aquecida até 600   ° C a partir da transferencia de calor de um reservatório térmico que apresenta temperatura igual a 700   ° C . Determine a pressão final no tanque e a variação de entropia neste processo.

Passo 1

Oi pessoal, de boas? Vamos analisar esta questão!

Temos dois momentos aqui. O antes da mistura e o após a mistura. Para o momento antes da mistura utilizaremos o índice 1 e para o momento após a mistura o índice 2 .

Queremos a pressão final no tanque e a variação de entropia do processo.

Estamos trabalhando com o ar e a água. Como o ar é um gás, podemos considera-lo ideal e encontrar a sua pressão após a mistura:

P a r 2 = m a r R a r T a r 2 V 2

O volume total de do tanque é dado por:

V 2 = m a r 1 v a r 1 + m á g u a 1 v á g u a 1

V 2 = 1,2 0,84 + 1 0,001002

V 2 = 1,01   m 3

Portanto, a pressão do ar após a mistura será:

P a r 2 = 1,2 0,287 600 + 273,15 1,01

P a r 2 = 697,7   k P a

Como o sistema está em equilíbrio, esta já é a pressão total após a mistura:

P 2 = 697,7   k P a

Passo 2

A transferência de calor é dada a partir da equação de balanço de energia. Obtendo os dados das propriedades para cada temperatura em cada fluido, temos que:

Q = m a r u a r 2 - u a r 1 + m á g u a u á g u a 2 - u á g u a 1

Q = 1,2 652,58 - 209,45 + 1 3300,22 - 83,94

Q = 3748   k J

A taxa de geração de entropia é dada por:

∆ S = m á g u a s á g u a 2 - s á g u a 1 + m a r s T a r 2 0 - s T a r 1 0 - R 2 log ⁡ P a r 2 P 1 - Q T 0

Portanto, substituindo:

∆ S = 1 8,4557 - 0,2966 + 1,2 7,9816 - 6,846 - 0,287 log ⁡ 297,7 100 - 3748 700 + 273,15

∆ S = 5,3   k J / K

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Resposta

P 2 = 697,7   k P a

Q = 3748   k J

∆ S = 5,3   k J / K

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