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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 88

Um tanque, inicialmente evacuado e com volume de 100   l i t r o s , está conectado a uma tubulação onde escoa R-142b (difluorcloroetano) a 2 M P a e 100 ° C . A válvula é aberta e o gás escoa para o tanque. Após um certo tempo a válvula é fechada. Normalmente, o tanque é resfriado até a temperatura ambiente 20 ° C e nesta condição a fase líquida ocupa 50 % do volume do tanque. Calcule a transferência de calor neste processo. O calor específico de gás perfeito para o R-142b é igual a 0,787   k J / k g ⋅ K .

Passo 1

Opa, beleza?

Vem comigo resolver essa questão?

Bora lá!

Começamos o nosso problema obtendo algumas expondo alguns dados e buscando algumas propriedades do R-142b:

V = 100   L = 0,1   m 3

m 1 = 0

V l í q 2 = V v a p 2 = 50   L = 0,05   m 3

Pelas tabelas do Apêndice A, obtemos:

M = 100,495

T c = 410,3   K

p c = 4,25   M P a

c p = 0,787   k J / k g ⋅ K

R = R - M = 8,31451 100,495 = 0,08273   k J / k g ⋅ K

Agora, vamos analisar os estágios do nosso processo.

Passo 2

Estágio 1:

T 1 = 100 ° C = 373,15   K

p 1 = 2   M P a

Assim:

T r 1 = T 1 T c = 373,15 410,3 = 0,91

p r 1 = p 1 p c = 2 4,25 = 0,471

Pela Fig. D.2:

h 1 * - h 1 R T c = 0,72

h 1 * - h 1 = 0,72 ⋅ 0,08273 ⋅ 410,3

h 1 * - h 1 = 24,4   k J / k g

Passo 3

Estágio 2:

Aqui possuímos 2 fases.

T 2 = 20 ° C = 293,15   K

Assim:

T r 2 = T 2 T c = 293,15 410,3 = 0,715

Pela Fig. D.1, obtemos:

p r 2 = 0,115

Z 2 f = 0,02

Z 2 g = 0,88

Então, obtendo p 1 :

p 2 = p r 2 ⋅ p c = 0,115 ⋅ 4250

p 2 = 489   k P a

Pela Fig. D.2, temos:

L í q u i d o   S a t u r a d o

h 2 * - h 2 f R T c = 4,85

h 2 * - h 2 f = 4,85 ⋅ 0,08273 ⋅ 410,3

h 2 * - h 2 f = 164,6     k J / k g

E

V a p o r   S a t u r a d o

h 2 * - h 2 g R T c = 0,25

h 2 * - h 2 g = 0,2 5 ⋅ 0,08273 ⋅ 410,3

h 2 * - h 2 g = 8,5     k J / k g

Passo 4

Calculando a massa de líquido e vapor no estágio 2 e seu título:

m l í q 2 = p s V l í q 2 Z 2 f R T 2 = 489 ⋅ 0,05 0,02 ⋅ 0,08273 ⋅ 293,2

m l í q 2 = 50,4   k g

m v a p 2 = p 2 V v a p 2 Z 2 g R T 2 = 489 ⋅ 0,05 0,88 ⋅ 0,08273 ⋅ 29,2

m v a p 2 = 1,15   k g

Assim, o título se dá:

x 2 = m v a p 2 m t o t a l = 1,15 50,4 + 1,15

x 2 = 0,0223

Passo 5

O problema nos pede a transferência de calor neste processo, vamos calculá-la!

Q = m 2 u 2

Q = m 2 h 2 - h 1 - p 2 V

Calculando h 2 - h 1 :

h 2 - h 1 = - h 2 * - h 2 + h 2 * - h 1 * + ( h 1 * - h 1 )

h 2 - h 1 = - [ 1 - x 2 h 2 * - h 2 f + x 2 h 2 * - h 2 g ] + c p ( T 2 - T 1 ) + ( h 1 * - h 1 )

Substituindo os dados:

h 2 - h 1 = - 1 - 0,0223 ⋅ 164,6 + 0,0223 ⋅ 8,5 + 0,787 ⋅ ( 20 - 100 ) + 24,4

h 2 - h 1 = - 199,68   k J / k g

Substituindo na equação de transferência de calor, obtemos:

Q = 50,4 + 1,15 ⋅ - 199,68 - 489 ⋅ 0,1

Q = - 10342,4   k J

E assim finalizamos a nossa questão!

Te espero na próxima!

Resposta

Q = - 10342,4   k J

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