Enunciado
Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 41
Um tanque rígido e bem isolado de 10 m³ de volume está conectado a uma grande linha através da qual o vapor d’água escoa a 15 bar e 280°C. O tanque inicialmente encontra-se evacuado. Vapor d’água escoa no tanque até que a pressão em seu interior seja igual a . Determine a quantidade de massa no tanque, em kg, e a temperatura em °C, quando
Passo 1
Fala, galera!!! Beleza? Vamos começar essa questão sem figura nenhuma criando o esquema dela!
1 – Para o volume de controle,, e as variações de energia cinética e potencial são desprezíveis.
2 – O vapor d’água entra de forma constante no tanque.
Temos também os seguintes dados:
Agora vamos para os cálculos!
Passo 2
No nosso volume de controle balanço de energia fica:
Mas, pela hipótese 1, temos e ! Assim como não há saída de matéria no volume de controle, então !
Integrando de ambos os lados passamos a ter:
Onde
Então:
Como , pois inicialmente o tanque está evacuado:
Então, finalmente:
Passo 3
Agora é hora de utilizar nossa amiga tabela! Como estamos trabalhando com um vapor d’água superaquecido à 15 bar, vamos utilizar a tabela A-4 do Shapiro.
Os dados do vapor são os seguintes:
Na tabela para p = 15 bar e T = 280°C, temos:
Com o resultado do passo anterior, ficamos com:
Então agora temos que procurar na tabela A-4, em 15 bar, qual temperatura corresponde à esse !!! Depois da checagem, percebemos que é um temperatura entre 400°C e 440°C!
Interpolando vamos ter:
Show!!! Já temos a temperatura final!
Passo 4
E para sabermos a massa final ?
Temos que:
Mas quem é esse volume específico ? Temos que voltar lá na tabela A-4 para interpolar para a temperatura de 425°C à 15 bar também!
Agora é moleza! Só substituir na equação da massa!
Finalmente terminamos! Trabalhosa, mas tranquila né? Vamos para a próxima!