O tanque rígido ilustrado na Fig.P4.124 tem um volume de 0,06   m 3 e inicialmente contém uma mistura bifásica líquido-vapor de H 2 O a uma pressão de 15 bar e com um título de 20%. Á medica que o tanque é aquecido, uma válvula reguladora mantém a pressão constante no tanque, permitindo que o vapor saturado escape. Abandonando os efeitos das energias cinética e potencial,

  1. Determine a massa total no tanque, em kg, e o calor transferido, em kJ, se o aquecimento continuar até que o título final seja x=0,5.
  2. Esboce graficamente a massa no tanque, em kg, e o calor transferido em kJ, versus o título final x no intervalo entre 0,2 e 1,0.

Passo 1

Eaaaaaae na boa galera, bora que bora?

Figura ilustrando o diagrama PV do processo.

Passo 2

Usaremos a equação de equilíbrio da taxa de energia

d U d t = Q ˙ c v - m ˙ e h e

Mas,

m e = - d m c v d t

Então,

d U d t = Q ˙ c v + d m c v d t h e

Fazendo a integração

∆ u c v = Q ˙ c v + h e ∫ 1 2 d m c v

m 2 u 2 - m 1 u 1 = Q ˙ c v + h e m 2 - m 1         ( 1 )

Passo 3

Partindo da tabela de pressão de água saturada na tabela A-2

p = 15   b a r  

h e = h g

h e = 2792.2   k J / k g

Volume especifico de líquido saturado v f = 1.1539 × 10 - 3 m 3 / k g

Volume especifico de vapor saturado v g = 0.1318   m 3 / k g

Então

Volume especifico inicial.

v 1 = v f + x 1 ( v g - v f )

v 1 = 1.1539 × 10 - 3 + 0.2 ( 0.1318 - 1.1539 × 10 - 3 )

v 1 = 0.02728   m 3 / k g

Passo 4

Partindo da tabela de pressão de água saturada

p = 15   b a r

Energia interna do líquido saturado u f = 843.16   k J / k g

Energia interna do vapor saturado u g = 2594.5   k J / k g

Energia interna inicial,

u 1 = u f + x 1 ( u g - u f )

u 1 = 843.16 + 0.2 ( 2594.5 - 843.16 ) )

u 1 = 1193.428   k J / k g

Passo 5

  1. Massa inicial
  2. m 1 = 0.06 0.02728

    m 1 = 2.1994   k g

    Qualidade final x 2 = 0.5

    Volume especifico final

    v 2 = v f + x 1 ( v g - v f )

    v 2 = 1.1539 × 10 - 3 + 0.5 0.1318 - 1.1539 × 10 - 3

    v 2 = 0.06648   m 3 / k g

    Entalpia final

    u 2 = u f + x 1 ( u g - u f )

    u 2 = 843.16 + 0.5 ( 2594.5 - 843.16 ) )

    u 2 = 1718.83   k J / k g

    Massa final

    m 2 = 0.06 0.0648

    m 2 = 0.903   k g

    Assim, a massa total no tanque é de 0.903 kg

    Então da equação (1), temos

    Q = m 2 u 2 - m 1 u 1 - h e m 2 - m 1

    Q = ( 0.903 1718.83 - 2.1994 1193.428 - 2792.2 0.903 - 2.1994 )

    Q = 2547.09   k J

    Assim A transferência de calor Q, é de 2547.09 kJ.

    Passo 6

  3. Gráfico de plotagem entre a massa total no tanque e de transferência de calor com a faixa de x=0,1 a 1,0.

Passo 6

A tabela a seguir mostra a descarga versus a qualidade da mistura:

Passo 7

Gráfico entre x 2   e   m 2

Passo 8

Gráfico entre x 2   e   Q

Resposta

Vide o passo a passo.

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