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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 141

Um tanque rígido inicialmente contém 2 kg de um gás ideal a 4 atm e 40 °C. Em seguida, uma válvula é aberta e metade da massa do gás é liberada. Se a pressão final do tanque for de 2,2 atm, a temperatura do mesmo será

(a) 71 °C (b) 44 °C (c) -100 °C (d) 20 °C (e) 172 °C

Passo 1

O problema em questão requer que se encontre a temperatura de um gás ideal que perde metade da massa.

Note que o volume do pneu continua constante durante o processo, pois o gás assume o volume do tanque.

Organizando os dados para esse problema, temos:

P 1 =   4   a t m = 405,3   k P a P   m a n , 2 =   2,2   a t m = 222,9   k P a V   2 =   V   1 T   1 = 40   ° C = 313   K m 1 = 2   k g m 2 = 1   k g

Passo 2

Relacionando a pressão, temperatura e volume nos dois estados a partir da equação dos gases ideais, temos:

P 1 V 1 T 1   =   P 2 V 2 T 2

Mas como o volume é constante, podemos eliminá-lo da relação:

m 1 P 1 T 1   =   m 2 P 2 T 2

E, por fim, podemos rearranjar a equação para obter uma relação entre T 2   e   T 1 :

T 2 =   T 1 m 2 P 2 m 1 P 1   = 313   K ( 2 k   g ) ( 222,9   k P a ) ( 1   k g ) ( 405,3   k P a ) = 344,28   K = 71,28   ° C   

Resposta

Arredondando para o valor inteiro mais próximo, a resposta é 71 °C, letra (a).

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