13 – 58 Um tanque rígido isolado é dividido em dois compartimentos por uma partição. Um compartimento contém 2,5   k m o l de C O 2 a 27   ° C e 200   k P a , e o outro compartimento contém 7,5   k m o l de gás H 2 a   40   ° C e 400   k P a . A partição é removida, e os dois gases se misturam. Determine ( a ) a temperatura da mistura e ( b )   a pressão da mistura após o estabelecimento do equilíbrio. Considere calores específicos constantes à temperatura ambiente para ambos os gases.

Passo 1

Letra a

Lembre-se de eventualmente ver as informações no final do livro!

Vamos usar:

E e n t r a - E s a i =   Δ E

Assim:

0 =   Δ U

0 =   Δ U C O 2 + Δ U H 2

Então:

0 = m c v T m - T 1 C O 2 +   m c v T m - T 1 H 2

0 = ( 2,5 ⋅ 44 k g ) ⋅ 0,657 k J k g ⋅ ° C T m - 27 ° C +   ( 7,5 ⋅ 2 k g ) ⋅ 10,183 k J k g ⋅ ° C T m - 40 ° C

⇒ T m = 35,8 ° C = 308 K

Passo 2

Letra b

Como:

V C O 2 = N R u T 1 P 1 C O 2 = 2,5 k m o l ⋅ 8 , 314 k P a ⋅ m 3 k m o l ⋅ K ⋅ 300 K 200 k P a = 31,18 m 3  

V H 2 = N R u T 1 P 1 H 2 = 7 , 5 k m o l ⋅ 8 , 314 k P a ⋅ m 3 k m o l ⋅ K ⋅ 3 13 K 4 00 k P a = 48,79 m 3

Então:

V m = V C O 2 + V H 2

V m = 79,97 m 3

N m = N C O 2 + N H 2

N m = 10 k m o l

Assim, para mistura:

P m = N m R u T m V m = 10 k m o l ⋅ 8,314 k P a ⋅ m 3 k m o l ⋅ K ⋅ 308,8 K 79,97 m 3 = 321 k P a

Resposta

Letra a

T = 35,8 ° C

Letra b

P = 321 k P a

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