Enunciado
Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 122
Um tanque rígido de 0,1 m³ de volume inicialmente contém uma mistura bifásica líquido-vapor de água a 1 bar e 1% de título. A água é aquecida em dois estágios:
Estágio 1: Aquecimento a volume constante até a pressão de 20 bar.
Estágio 2: Continuação do aquecimento, enquanto o vapor d’água saturado é lentamente retirado do tanque a uma pressão constante de 20 bar. O aquecimento cessa quando toda a água restante no tanque se encontrar como vapor saturado a 20 bar.
Calcule para a água a transferência de calor, em kJ, para ambos os estágios de aquecimento. Ignore os efeitos das energias cinéticas e potencial.
Passo 1
Faaaala pessoal! Vamos fazer mais essa questão de análise de um volume de controle?
Vamos dar uma analisada no enunciado. Vamos ter 3 estados na questão:
- Estado 1: Mistura líquido-vapor à 1 bar e título 1%.
- Estado 2: Mistura líquido-vapor à 20 bar.
- Estado 3: Vapor d’água saturado à 20 bar.
Então organizando esses dados vamos ter:
Agora vamos dar uma arrumada também nas hipóteses que utilizaremos!
1 – Para o processo do estado 1 ao estado 2, iremos considerar o volume de controle como um sistema fechado que consiste dos conteúdos iniciais do tanque.
2 – Para o processo do estado 2 ao estado 3, vamos considerar o volume de controle com uma saída (uma válvula).
3 – Para ambos os processos teremos e as variações de energia cinética e potencial são desprezíveis.
Com tudo arrumadinho e exposto, já podemos partir para os cálculos!
Passo 2
Vamos começar achando as propriedades chave para cara estado. Começando pelo volume específico do estado 1 com a ajuda da Tabela A-3 do Shapiro:
Para água saturada na mistura líquido-vapor à 1 bar temos:
Então substituindo para achar :
Analogamente podemos achar a energia interna específica do estado 1 na mesma tabela:
Cansativo né?
Mas aguenta firme e vamos em frente!
Passo 3
Vamos agora para as propriedades do estado 2! Como de 1 para 2 temos um aquecimento à volume constante então:
Com isso já podemos achar o valor do título no estado 2! Que beleza né?
Mas se liga que agora temos que ir na tabela A-3 mas com a pressão à 20 bar!
Substituindo vamos ter:
Aproveitando a tabela A-3 aberta, vamos calcular a energia interna específica do estado 2!
Acabou??? Ainda não! Calma! Estamos quase lá
Passo 4
Agora vamos para as massas de cada estado!
Como consideramos o sistema fechado do estado 1 para o 2, vamos ter:
A massa do estado 3 pode ser dada por:
E a entalpia do estado 3 pegamos também da tabela A-3 para 20 bar:
Passo 5
Chegamos ao penúltimo passo!
Para acharmos o calor trocado no processo do estado 1 para o estado 2 é só aplicarmos a Primeira Lei da Termodinâmica! Lembrando que o trabalho é zero e as variações de energia cinética e potencial são desprezíveis.
Bem tranquilo agora né? Lembra que ?
Já temos todos esses valores, só substituirmos!!!
Show de bola!!! Agora só falta mais um passo!
Passo 6
Finalmente, o último passo!!!
Lembra que na hipótese 2 vamos adotar o volume de controle com uma saída, porque o gás que virou vapou passa a sair pela válvula? Com isso podemos fazer o balanço de energia!
Integrando dos dois lados da equação:
Já que queremos saber o calor, vamos isolá-lo na equação:
Mas lembra que já calculamos isso tudo? É só substituir!
E finalmente terminamos!!!
Agora vamos beber uma água e partir para a próxima questão!
Resposta
Estágio 1:
Estágio 2: